第一类修正贝塞尔函数

#include "stdio.h" #include "math.h" /***************************************************************** 第一类变型贝塞尔函数/ 第一类修正贝塞尔函数/ 第一类变态贝塞尔函数/ 第一类虚宗量贝塞尔函数/ 双曲型贝塞尔函数 ******************************************************************/ double first_modified_Bessel(int n,double x) { int i,m; double t,y,p,b0,b1,q; static double a[7]={ 1.0,3.5156229,3.0899424,1.2067492, 0.2659732,0.0360768,0.0045813}; static double b[7]={ 0.5,0.87890594,0.51498869, 0.15084934,0.02658773,0.00301532,0.00032411}; static double c[9]={ 0.39894228,0.01328592,0.00225319, -0.00157565,0.00916281,-0.02057706, 0.02635537,-0.01647633,0.00392377}; static double d[9]={ 0.39894228,-0.03988024,-0.00362018, 0.00163801,-0.01031555,0.02282967, -0.02895312,0.01787654,-0.00420059}; if (n<0) n=-n; t=fabs(x); if (n!=1) { if (t<3.75) { y=(x/3.75)*(x/3.75); p=a[6]; for (i=5; i>=0; i--) p=p*y+a[i]; } else { y=3.75/t; p=c[8]; for (i=7; i>=0; i--) p=p*y+c[i]; p=p*exp(t)/sqrt(t); } } if (n==0) return(p); q=p; if (t<3.75) { y=(x/3.75)*(x/3.75); p=b[6]; for (i=5; i>=0; i--) p=p*y+b[i]; p=p*t; } else { y=3.75/t; p=d[8]; for (i=7; i>=0; i--) p=p*y+d[i]; p=p*exp(t)/sqrt(t); } if (x<0.0) p=-p; if (n==1) return(p); if (x==0.0) return(0.0); y=2.0/t; t=0.0; b1=1.0; b0=0.0; m=n+(int)sqrt(40.0*n); m=2*m; for (i=m; i>0; i--) { p=b0+i*y*b1; b0=b1; b1=p; if (fabs(b1)>1.0e+10) { t=t*1.0e-10; b0=b0*1.0e-10; b1=b1*1.0e-10; } if (i==n) t=b0; } p=t*q/b1; if ((x<0.0)&&(n%2==1)) p=-p; return(p); } main() { int n; double x; double y0,y1,y2,y3,y4; FILE * fp = fopen("D://data.txt","w"); fprintf(fp,"x I0(x) I1(x) I2(x) I3(x) I4(x)/n"); for (x=0.0;x<6;x+=0.01) { y0 = first_modified_Bessel(0,x); y1 = first_modified_Bessel(1,x); y2 = first_modified_Bessel(2,x); y3 = first_modified_Bessel(3,x); y4 = first_modified_Bessel(4,x); fprintf(fp,"%6.3f %6.3f %6.3f %6.3f %6.3f %6.3f/n",x,y0,y1,y2,y3,y4); } fprintf(fp,"/n"); fclose(fp); }

对得到的TXT数据作图如下所示：

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第一类修正Bessel 函数
摘自图书:

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