栈的应用-括号匹配的检验

1、算法描述

在括号匹配算法中定义int flag = 1变量来标记匹配结果是成功还是失败！

利用数据结构栈，从左到右依次扫描字符串：若是遇到左括号入栈；若是遇到右括号：若栈非空，使用Pop(s,topElem)操作得到栈顶元素，与当前的右括号进行匹配。若是当前的右括号与栈顶元素不匹配，那么修改flag的值为0，匹配失败，并且打印错误信息！若栈为空，则说明当前所有扫描的右括号均无法没有左括号与之匹配，修改flag为0，匹配失败，并且打印错误信息！  从左到右扫描完整个字符串之后：若栈为空且 flag的值为1，即为匹配成功！（因为若是没有flag，那么(]这种情况也是匹配成功！所以算法的逻辑将会产生错误！）否则其余情况均是匹配失败！

2、具体代码如下

//括号匹配算法#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> //malloc函数的头文件
#define MaxSize 20
#include<iostream>
using namespace std;
#define OK 1;
#define ERROR 0; //结构体定义
typedef struct{char *data;  //存储空间的基地址 int top;     //栈顶指针记录下标
}SqStack;//初始化栈
void InitStack(SqStack &s){s.data = (char *) malloc(sizeof(char)*MaxSize); s.top = -1;
} //判断栈是否为空
int SqStackIsEmpty(SqStack s) {if (s.top == -1)return OK; //栈空return ERROR;  //栈不为空
}//入栈操作
void Push(SqStack &s,char c){if(s.top == MaxSize - 1)   //栈满 printf("栈满！\n");s.top = s.top + 1;s.data[s.top] = c;
} //出栈操作
void Pop(SqStack &s, char &c){if(SqStackIsEmpty(s))printf("栈空！\n");c = s.data[s.top];s.top = s.top - 1;
} //括号匹配函数
void bracketCheck(char str[], int length){SqStack s;InitStack(s); int flag = 1; //标志是否匹配成功 for(int i = 0; i<length;i++){if(str[i] == '(' || str[i] == '[' || str[i] == '{'){Push(s,str[i]); //从左到右扫描，遇见左括号就执行入栈操作 }else if(str[i] == ')' || str[i] == ']' || str[i] == '}'){ //遇见右括号判断栈中符号 if(!SqStackIsEmpty(s)){char topElem;Pop(s,topElem);if(str[i] == ')' && topElem != '('){flag = 0; printf("匹配失败，第 %d 个右括号 %c 与栈顶符号 %c 不匹配\n",i+1,str[i],topElem); }  if(str[i] == ']' && topElem != '['){flag = 0; printf("匹配失败，第 %d 个右括号 %c 与栈顶符号 %c 不匹配\n",i+1,str[i],topElem);}if(str[i] == '}' && topElem != '{'){flag = 0; printf("匹配失败，第 %d 个右括号 %c 与栈顶符号 %c 不匹配\n",i+1,str[i],topElem);}}else  {printf("\n匹配失败，第 %d 个是单身右括号 %c \n",i+1,str[i]); //栈空，存在单身右括号flag = 0;}}}if(SqStackIsEmpty(s) && flag == 1){printf("\n匹配成功!!!!!!!\n");} else printf("\n匹配失败!!!!!!!\n");
}//主函数
int main(){char str[MaxSize] = "\0"; //字符数组初始化\0//puts(str);printf("请输入您要判断的表达式:\t");gets(str);printf("\n");bracketCheck(str,MaxSize);
}

3、核心代码

//括号匹配函数
void bracketCheck(char str[], int length){SqStack s;InitStack(s); int flag = 1; //标志是否匹配成功 for(int i = 0; i<length;i++){if(str[i] == '(' || str[i] == '[' || str[i] == '{'){Push(s,str[i]); //从左到右扫描，遇见左括号就执行入栈操作 }else if(str[i] == ')' || str[i] == ']' || str[i] == '}'){ //遇见右括号判断栈中符号 if(!SqStackIsEmpty(s)){char topElem;Pop(s,topElem);if(str[i] == ')' && topElem != '('){flag = 0; printf("匹配失败，第 %d 个右括号 %c 与栈顶符号 %c 不匹配\n",i+1,str[i],topElem); }  if(str[i] == ']' && topElem != '['){flag = 0; printf("匹配失败，第 %d 个右括号 %c 与栈顶符号 %c 不匹配\n",i+1,str[i],topElem);}if(str[i] == '}' && topElem != '{'){flag = 0; printf("匹配失败，第 %d 个右括号 %c 与栈顶符号 %c 不匹配\n",i+1,str[i],topElem);}}else  {printf("\n匹配失败，第 %d 个是单身右括号 %c \n",i+1,str[i]); //栈空，存在单身右括号flag = 0;}}}if(SqStackIsEmpty(s) && flag == 1){printf("\n匹配成功!!!!!!!\n");} else printf("\n匹配失败!!!!!!!\n");
}

如果不使用c语言，上面的入栈、退栈等各种操作可以使用c++、java中自定义好的栈来直接操作，简化代码！

4、代码演示

5、算法分析

此算法从头到尾扫描整个算式表达式中的每一个字符，若算式表达式的字符串长度是n，该算法的时间复杂度为O（n）。算法在运行时所占用的辅助空间主要取决于OPTR栈和OPAD栈的大小，显然他们的空间大小之和不会超过n，所以该算法的空间复杂度也是O（n）

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