SCMS中的链接值算法（CCSA版本）

背景

为了以最小的空间开销实现PC证书的撤销，SCMS采用了链接值算法来生成PC证书中的CN字段：

用一个种子ls(0)ls(0)ls(0)扩展生成某设备指定周期iii的链接值种子ls(i)ls(i)ls(i)，在使用该种子生成周期iii内JJJ个链接值，这JJJ个链接值作为设备在第iii周期内的JJJ张假名证书的CN字段。
当要吊销该设备的第iii周期及之后的所有PC时，只需要在CRL中添加该设备的lv(i)lv(i)lv(i)即可。

本文简述链接值算法。

具体过程

记laidla_{id}laid为LA的32bit标识字符串。
为每一组假名证书生成一个128bit的随机数，作为该组假名证书第i=0周期的初始链接种子ls(0)ls(0)ls(0)。

文字描述

LA选取32bit的随机字符串：La_id{La\_id}La_id
对于一套假名证书，LA生成128bit的随机字符串，称为i=0周期时的初始化链接种子：ls(0)ls(0)ls(0)
iii表示时间周期（比如一周）
jjj表示一个时间周期内的证书（比如一周20张证书）
之后对于每一个时间周期i>0i>0i>0, 计算链接值种子**ls(i)ls(i)ls(i)**：
ls(i)=Hu(la_id(16bit)∣∣ls(i−1)(128bit)∣∣0(112bit))ls(i) = H_u\Bigl(la\_id(16bit) || ls(i-1)(128bit) || 0(112bit)\Bigr)ls(i)=Hu(la_id(16bit)∣∣ls(i−1)(128bit)∣∣0(112bit))
Hu(m)H_u(m)Hu(m)：表示m的SM3运算后的结果的u字节的最高有效位。CCSA中取u=16
a∣∣ba || ba∣∣b：表示a和b字符串的拼接
ls(0),ls(1),...,ls(i)ls(0), ls(1), ..., ls(i)ls(0),ls(1),...,ls(i) 构成了一个链接值种子的伪随机序列，称为linkage chain，LC
性质：ls(i−1)ls(i-1)ls(i−1)可以很容易推导出ls(i)ls(i)ls(i)，反过来却不行
计算链接值linkage value：
lv(i,j)=[SM4ls(i)(la_id(16bit)∣∣j(32bit)∣∣0(80bit))⊕(la_id(16bit)∣∣j(32bit)∣∣0(80bit))]vlv(i,j) = \Bigl[SM4_{ls(i)}\Bigl(la\_id(16bit) || j(32bit) || 0(80bit)\Bigr) \oplus\Bigl(la\_id(16bit) || j(32bit) || 0(80bit)\Bigr) \Bigr]_vlv(i,j)=[SM4ls(i)(la_id(16bit)∣∣j(32bit)∣∣0(80bit))⊕(la_id(16bit)∣∣j(32bit)∣∣0(80bit))]v
SM4k(m)SM4_k(m)SM4k(m)：使用密钥k对输入m进行SM4加密。
a⊕ba\oplus ba⊕b：a和b的异或
[a]v[a]_v[a]v：a的v字节的最高有效位。CCSA中取72
在PCA生成PC证书，以及设备处理CRL时，都要执行该操作
上述步骤中，LA会用PCA的公钥证书加密lv后提供给RA。RA将其与PC的证书请求关联后发送给PCA。PCA解密后，将lv写入PC证书。PCA在生成PC时，使用蝴蝶密钥扩展算法来为每个证书生成签名密钥和加密密钥，并对证书进行加密，RA拿到的是加密后的PC证书。
整个过程中，RA洗牌，LA生成lv，PCA对PC加密，没有任何一个组件可以获取假名证书、lv、设备标识的映射关系，保护了设备（主要是OBU）的隐私
撤销时，只需要在CRL中公示**La_id，lv(i)以及i值{La\_id}，lv(i)以及i值La_id，lv(i)以及i值**，设备端即可计算出所有i及i之后周期的链接值

PS：在美国的SCMS中，链接值权威机构（LA）有两个，称为LA1和LA2，国内的CCSA标准中，LA只有一个。对于两个LA的情况，每个LA的计算过程与上述描述类似，只不过其生成的结果不是链接值，而是成为预链接值，由PCA使用两个预链接值异或得到最终的链接值。

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