【NOIP2013模拟】守卫者的挑战(期望概率)
Description
打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。
擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai,如果ai>=0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包;如果ai=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把 获得的所有的地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。
Input
第一行三个整数N,L,K。
第二行N个实数,第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。
第三行N个整数,第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.
Output
一个整数,表示所求概率,四舍五入保留6 位小数。
Sample Input
样例输入1
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2
样例输入2
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1
Sample Output
样例输出1
0.300000
样例解释:
若第三项挑战成功,如果前两场中某场胜利,队员们就有空间来容纳得到的地图残片,如果挑战失败,根本就没有获得地图残片,不用考虑是否能装下;若第三项挑战失败,如果前两场有胜利,没有包来装地图残片,如果前两场都失败,不满足至少挑战成功L次(L=1)的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。
样例输出2
0.980387
Data Constraint
对于 100% 的数据,保证0<=K<=2000,0<=N<=200,-1<=ai<=1000,0<=L<=N,0<=pi<=100。
.
.
.
.
.
分析
.
.
.
.
.
程序:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double f[201][201][401],p[201],ans=0;
int n,l,k,a[201];void check(int x,int y,int z,double w)
{if (z>n) z=n;f[x][y][z+200]+=w;
}int main()
{cin>>n>>l>>k;for (int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;p[i]=(double)x/100.0;}for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];if (k>n) k=n;f[0][0][k+200]=1;for (int i=0;i<n;i++)for (int j=0;j<=i;j++)for (int k=-i;k<=n;k++){check(i+1,j+1,k+a[i+1],p[i+1]*f[i][j][k+200]);check(i+1,j,k,(1-p[i+1])*f[i][j][k+200]);}for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=l;j<=n;j++) ans+=f[n][j][i+200];printf("%.6lf",ans);return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499925.html
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