python 标准差内数据概率怎么求_Python-统计概率
一、概率分布
1.1概率分布基础
1.1.1概率分布 : 每一个变量结果可能发生的概率
1.1.2随机变量
将随机事件出现的一个结果映射到一个数值的含义,通过数值量化随机事件,这就是随机变量的作用。(随机变量是量化随机事件的一个函数)
1.1.3 随机变量分类
1. 离散随机变量(Discrete random variable):取值是可数个值(且只能为自然数0、1、2...)的随机变量 。 对应概率计算公式: 概率质量函数(Probability Mass Function,PMF) PMF即离散随机变量在各特定取值上的概率
2. 连续随机变量(Continuous random variable):取值是一个区间中任一实数(即变量的取值可以是连续的)的随机变量 。对应概率计算公式:概率密度函数(Probability Density Function,PDF) PDF:连续随机变量的概率密度函数是描述这个随机变量的输出值,在某个特定取值点附近可能性的函数
1.2离散概率分布
1.2.1 伯努利分布(Bernoulli Distribution)
伯努利试验是在相互独立的条件下随机的实验,结果只有两种:成功/不成功,例如抛硬币实验。如果这个随机变量是伯努利实验,那么它就服从伯努利分布 ,亦称“0-1分布”
1.2.2二项分布(Binomial Distribution)
1.2.3几何分布(Geometric Distribution)
在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率。也就是说:前k-1次皆失败,第k次成功的概率。
1.2.4泊松分布(Poisson Distribution)
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。 比如:在一定时间内某交通路口所发生的事故个数
1.3连续概率分布
1.3.1正态分布(The Normal Distribution)
正态分布也被称为高斯分布或钟形曲线,这是统计学中最重要的概率分布 。这是一个对称分布,其中大多数观测值聚集在具有最高发生概率的中心峰平均值μ附近,并且当观测值在两个方向上都偏离中心峰时,曲线尾部出现值的可能性越来越小
正态分布的功能:预测数据的位置
如何计算正态分布的概率?确定概率范围
求标准分
查找z表格
案例:
达到折扣质量保证条件的轮胎数量不要超过总数的10%,质保里程为多少?
1.3.2幂律分布(Power law distribution)
幂律分布表现为斜率为负的幂指数的直线,概率越高,占比越小,生活中的马太效应及长尾分布都是幂律分布的典型案例。
二、抽样分布
2.1总体和样本
总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合。
样本:研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本,从总体中选取
样本数量:有多少个样本
样本容量:每个样本中有多少数据
抽样分布:将样本的平均值分布可视化
2.2中心极限定理
中心极限定理的准定义是:中心极限定理(CLT)指出,如果样本量足够大,则变量均值的采样分布将近似于正态分布,而与该变量在总体中的分布无关
用处:
(1)在没有办法得到总体全部数据的情况下,我们可以用样本来估计总体
中心极限定理告诉我们,一个正确抽取的样本不会与其所代表的群体产生较大差异。也就是说,样本结果能够很好地体现整个群体的情况 统计概率中假设检验的原理
(2)根据总体的平均值和标准差,判断某个样本是否属于总体:
通过中心极限定理的正态分布,我们就能计算出某个样本属于总体的概率是多少。如果概率非常低,那么我们就能自信满满地说该样本不属于该群体
2.3 利用样本估计总体
2.4如何避免偏差样本偏差:以偏概全,用样本推断总体,样本大小一定要足够大才可以。
幸存者偏差:通常关注显而易见的样本,而忽略了不容易出现的样本。也就是忽略了样本被筛选过了。所以在思考问题时一定要从多个角度去看。
概率偏见:主观概率和客观概率不吻合。
信息茧房:人们的信息领域会习惯性地被自己的兴趣所引导,从而将自己的生活桎梏于像蚕茧一般的“茧房”中的现象。也就是说,随着个性化推荐的发展,我们看见的信息仅是自己感兴趣事情的时候,这样就造成了我们的信息茧房。
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