HDU - 4784 Dinner Coming Soon(bfs+动态规划+优先队列)

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题目大意：有n个点，m条边，一个人要在时间T内从1走到n，并在途中进行交易，获得尽可能多的钱。这个人身上最多能带B包盐，每到一个地方都需要交纳一定的钱数，并且经过一定的时间才能通过，每个地方的盐价不同，在这个地方他可以对身上的盐进行买/卖/不买也不卖这三种操作，要求无论任何时候身上的钱数都不能小于0。除此之外，还有K个平行世界，编号为0~K-1，这个人初始化在第0个世界，并且要求到达n点时也要在第0个世界，不同世界不同点的盐价不同，但相应道路的花费相同，这个人可以花费1点时间单位到达第(K+1)%K个平行世界，在满足所有条件的基础上，求最后剩余钱数的最大值

另外需要注意的几个细节：

在点1和点n不能对盐进行买或卖的操作
在点1和点n不能穿越时空进入到平行世界
因为图为有向图，所以到达点n后不再扩展
目的地必须是第0个平行世界中的点n

题目分析：题意说的很清楚了，从起点开始向外用bfs一层一层的扩展就好了，只不过需要维护的状态多一点，一般走迷宫的bfs维护的都是一个二维数组，两个维度分别维护x坐标和y坐标，数组内部维护的是最优解，即从起点扩展到该点的答案，因为是bfs，所以每个点至多只能被走一次，所以可以将状态数组和vis数组合为一体，即初始化时将状态数组赋值为一个状态无法转移到的数值，这个题目中就是非正数即可，还有几个细节需要注意一下，当扩展到终点时不要直接退出，等bfs跑完后才可能会出现最优解，还有就是寻找最优解时只需要遍历一遍到达终点的时间这一维变量即可，因为我开的是dp[n][k][b][time]，满足最优解，n和k肯定是终点，这个没法变动，b一定是0的时候才能保证钱最多，不然身上的盐都浪费掉了，只要枚举time这个变量维护一下最大值即可

上代码吧：注意写一下注释防止把自己写晕

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;int N,M,B,K,R,T;int p[10][110];//p[k][n]int dp[110][10][10][210];//dp[n][k][b][time] struct No
{int n,k,b,time;No(int _n,int _k,int _b,int _time){n=_n;k=_k;b=_b;time=_time;}bool operator<(const No &a)const{return time>a.time;}
};struct Node
{int to,t,cost;Node(int TO=0,int T=0,int C=0){to=TO;t=T;cost=C;}
};vector<Node>node[110];int bfs()
{memset(dp,0,sizeof(dp));priority_queue<No>q;dp[1][0][0][0]=R;q.push(No(1,0,0,0));bool flag=false;while(!q.empty()){No tem=q.top();q.pop();int u=tem.n;int k=tem.k;int time=tem.time;int b=tem.b;if(time>T)break; if(u==N)//到了n点就不在迭代 continue;//不穿越 for(int i=0;i<node[u].size();i++){Node temp=node[u][i];int v=temp.to;if(time+temp.t>T)continue;int cost=dp[u][k][b][time]-temp.cost;if(cost<0)continue;if(v==N&&k!=0)continue;if(v==N)//到达终点标记一下，不要continue或breakflag=true;if(u!=1&&u!=N){//买if(b+1<=B&&dp[v][k][b+1][time+temp.t]<cost-p[k][u]) {if(!dp[v][k][b+1][time+temp.t])q.push(No(v,k,b+1,time+temp.t));dp[v][k][b+1][time+temp.t]=cost-p[k][u];}//卖if(b>0&&dp[v][k][b-1][time+temp.t]<cost+p[k][u]) {if(!dp[v][k][b-1][time+temp.t])q.push(No(v,k,b-1,time+temp.t));dp[v][k][b-1][time+temp.t]=cost+p[k][u];}}//不买不卖if(dp[v][k][b][time+temp.t]<cost){if(!dp[v][k][b][time+temp.t])q.push(No(v,k,b,time+temp.t));dp[v][k][b][time+temp.t]=cost;   }}//穿越int k1=(k+1)%K;int cost=dp[u][k][b][time];if(time+1>T)continue;if(u!=1&&u!=N){//买if(b+1<=B&&dp[u][k1][b+1][time+1]<cost-p[k][u]) {if(!dp[u][k1][b+1][time+1])q.push(No(u,k1,b+1,time+1));dp[u][k1][b+1][time+1]=cost-p[k][u];}//卖if(b>0&&dp[u][k1][b-1][time+1]<cost+p[k][u]) {if(!dp[u][k1][b-1][time+1])q.push(No(u,k1,b-1,time+1));dp[u][k1][b-1][time+1]=cost+p[k][u];}}//不买不卖if(dp[u][k1][b][time+1]<cost){if(!dp[u][k1][b][time+1])q.push(No(u,k1,b,time+1));dp[u][k1][b][time+1]=cost;  }}if(!flag)return -1;int ans=0;for(int i=0;i<=T;i++)ans=max(ans,dp[N][0][0][i]);return ans;
}int main()
{int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){scanf("%d%d%d%d%d%d",&N,&M,&B,&K,&R,&T);//一定注意一个变量和一个%d对应，一开始少写了一个。。提前进入自闭模式 for(int i=0;i<K;i++)for(int j=1;j<=N;j++)scanf("%d",&p[i][j]);for(int i=1;i<=N;i++)node[i].clear();while(M--){int a,b,t,m;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&t,&m);node[a].push_back(Node(b,t,m));}printf("Case #%d: ",++kase);int ans=bfs();if(ans==-1)printf("Forever Alone\n");elseprintf("%d\n",ans);}return 0;
}

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