随着网剧《隐秘的角落》的爆红，笛卡尔与他的心形线的传说再次重回大众视野，r＝a(1-sinθ) 就是“心形线”方程式。

笛卡尔法国著名数学家，哲学家，创建了数学坐标系，将数与形联系起来，开创了解析几何的先河。但作为一名GISer应该都知道数学坐标系并非测量坐标系。

GIS中的坐标系统就像谜一般的存在，只要是涉及到坐标系统的相关问题，不管是测绘地信还是国土规划，大家都好像是似懂非懂的状态。

但坐标系却是解决各类空间数据问题的基础，如果坐标系产生了偏差，再漂亮的分析都会丧失说服力。

今天这篇干货将带你去了解GIS坐标系的相关知识，让行业小白能有大概的印象，不再被坐标系问题实名劝退。首先，就让我们先了解一下坐标系统究竟是什么？

【坐标系统概念】

坐标系统，是描述物质存在的空间位置的参照系，通过定义特定基准及其参数形式来实现。坐标系其实是一种常用的辅助方法，为了描述或确定点的位置，使坐标更具有实际意义。

说起GIS的坐标系统，就不得不说起这样几个概念——大地水准面，旋转椭球体，大地基准面。

大地水准面的定义由德国的大地测量学家利斯延于1873提出：假想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的封闭曲面，这个曲面就是大地水准面。

物理学中我们知道，只有当所受重力处处相等时，平均海水面才会呈现静止状态。因此大地水准面≈平均海水面，是一个重力等位面。

并且由于地球表面起伏不平，内部质量分布不匀，地球重力场的分布也不一致，从而导致大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。所以大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是高程测量中正高系统的起始表面。

但一个不规则的曲面是无法用数学表达式来准确描述的，所以就需要二次逼近。因此人们就选择了一个非常接近于并且能用数学模型表达的曲面代替大地水准面，这个曲面就是旋转椭球面，旋转椭球面包围的数学形体就是旋转椭球体。

对于大地基准面，它是所有大地水准面的数学模型，定义了一个点在地表上的原点之间的关系。

举一个 ，地球是一个表面凹凸不平的“丑橘”，椭球体好似一个“鹅蛋”，基准面就是定义了如何利用“鹅蛋”去逼近“丑橘”的某一个表面，可能是偏移，旋转坐标轴，大小不一缩放“鹅蛋”也是有可能的。北京54，西安80实际上就是我国的大地基准面。但北京54的大地原点并不在北京，而在前苏联的普尔科沃。

所有的逼近都是为了更准确的计算，描述地球这个不规则的曲面，除了北京54，西安80，WGS84，高斯克吕格投影，UTM投影等也是GIS中常用的坐标系。

针对常用的GIS坐标系统，主要是分为了地理坐标系、投影坐标系和空间直角坐标系。（空间直角坐标系相对来说更为复杂，下期一起探索吧！）

【常用坐标系分类】

我们常听说火箭发射位于某某地，东经XX度，北纬XX度，这里的东经北纬就是我们所说的地理坐标系（GCS）。

地理坐标系为球面坐标，是把地球当作一个球体来看待即参考平面地是椭球面，以球心为参照点，通过经纬度找出需要的坐标点，坐标单位为经纬度。北京54，西安80，WGS84，CGCS2000等都是地理坐标系。

然而，经纬度是不带单位的，度分秒也仅仅是进制而已，因此地理坐标系并不能满足定量的地图分析和空间分析，就需要新的坐标系，由此就诞生了投影坐标系。

说明投影坐标系之前，我们需要先知晓一下投影的概念。通俗来说，投影就是一束光线透过物体打到平面上，使得物体产生的阴影形状，投影也是坐标系的一种属性。

当投影面发生变化时，可以是曲面，圆锥面，圆柱面等......这就会产生不同的投影，不同的投影有不同的用途。

投影坐标系（PCS）为平面坐标，参考平面地是水平面，单位是米，千米等。它是指将地球这个球体垂直投影在一个平面上。高斯克吕格投影，墨卡托投影，UTM投影等都属于投影坐标系。

由此我们可以知道：

✅地理坐标系属于三维球体，投影坐标系是二维平面，两者架构不同；

✅PCS=GCS+投影方式：投影坐标系是基于地理坐标系的，没有地理坐标系，就无从谈起投影坐标系；

✅一张地图一定有坐标系，而一个坐标系可以有投影也可以没投影。

从狭义上来说，地理坐标系统还分为了参心坐标系和地心坐标系。

物理学中阐述，物体均有其质心，且密度处处相等的物体的质心在其几何中心。因此地球也是有且仅有一个质心，数据有所偏差也许是测量精确度的问题。

所以，以地球质心为旋转椭球面的中心的坐标系叫做地心坐标系。CGCS2000，WGS84都是地心坐标系。

地心坐标系被广泛用于卫星大地测量、全球性导航和地球动态研究，但对于描述国家的地形地貌图就存在局限性，一幅地图用途是服务国家，因此地图上对国家地形地貌的相关描述就要尽可能准确，尽量减小误差。

为了解决这一问题，人们就人为的把地球质心“移走”，将局部的表面“贴到”该国的国土，使误差尽量减小到最小。于是就出现了所谓的“参心坐标系”：即椭球中心不在地球质心的坐标系。北京54，西安80等都属于参心坐标系。

另外还有一些其他的坐标系，如火星坐标系、百度坐标系等，这些坐标系都是在国家大地坐标系的基础上做了一定的偏移，目的是为了保护真实的坐标，防止泄密。

有人不禁会问，为什么有这么多的坐标系？如此之多，难免混淆啊。

【不同坐标系存在意义】

还是由于地球是一个不规则椭圆，地球表面地理环境非常复杂，同一坐标系在不同区域的适用性并不能一概而论。不同尺度不同层面的地球表面，都要选择适用于它的模拟球面去参照，从而来提高精度，这就是为什么会有这么多坐标系的原因。

存在这么多的坐标系，不同的坐标系之间，就不可避免的需要进行坐标转换。坐标转换操作也是测绘、地信、规划等行业中常见的问题，大家一旦遇到此问题就愁眉不展。坐标转换为何如此让人望而生畏呢？原理方法先了解一下。

【坐标转换原理与方法】

坐标转换是在不同的坐标系体系下，比如在地理坐标系中和投影坐标系中，同一个点的坐标会因为参照系的改变而发生变化，所以不同坐标系之间就需要通过平移，旋转等方式来达到统一。

GIS中的坐标系转换涉及空间的平移，旋转，所以并非易事。而且在不同情况下，坐标转换还需要引入转换参数，也就是参考变量，用来说明因其变化而变化的量。引入变量可能是1个，4个，甚至是7个。

想想数学方程式中3个未知数就已经让我们神魂颠倒，更何况是七个啊，望而却步大概也就是如此了。不仅仅需要引入参数，不同类型的坐标系转换分类就更加不胜枚举。简单列举坐标转换的两种情况：

01同一参考椭球下的坐标转换

：北京54的大地坐标系转换到北京54的高斯平面直角坐标系是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换。换句话说：北京54平面是北京54大地坐标系投影得来的。那么，这种转换只需投影参数就可以转换了。

02不同参考椭球下的坐标转换

：不同参考椭球下的坐标转换实质是基准的转换，这种转换比较复杂且不严密。例如北京54大地坐标系转换为WGS84大地坐标系。他们坐标原点不一致，相应的坐标轴也是不平行的，考虑的因素就非常多。

这样的情况主要是利用转换模型来解决，七参数和四参数就是两种不同维度的转换模型。转换模型的计算难度非常大，涉及到线性代数，矩阵变换，平差计算，简直如噩梦般。

庆幸的是可以借助一些地信软件产品来解决坐标转换问题。就以中国省级区划数据为例，WGS84坐标，将其转换为CGCS2000坐标系，坐标转换工具是超擎地图云平台。

step1：将坐标系为WGS84的中国省级行政区划数据导入地图云平台。

step2：进入数据预览界面，可以查看数据相关属性值，如果数据有乱码可以选择字段编码进行修改。

step3：选择坐标系。平台会默认读取显示原始坐标系。这里原始坐标系就是WGS84了，转换为CGCS2000,目标坐标系就选择中国2000地理坐标即可转换成功。

地图云平台支持300多种坐标系的存储和转换，数据导入导出即可实现坐标转换，转换完成的数据也可以对接ArcGIS,QGIS等主流地信软件。

除此之外，我们还经常遇到，将不同坐标系，数据导入地信软件中时，会发生图形变形或者出现偏差的情况。这是不同坐标系坐标尺度不同所导致。因此，在GIS中做相关分析时，坐标系统一是前提！

目前，国家要求统一使用CGCS2000坐标系。因为北京54和西安80对我国全部国土面积近三分之一的海域领土不适用，也无法提供高精度的三维坐标，所以统一使用CGCS2000也是大势所趋。

当然，坐标系知识远远不止于此，关注【超擎时空】下期带你探索空间直角坐标系、投影坐标系的其他相关知识。