前几天和老板通俗的介绍了协同过滤（Collaborative Filtering）和基于内容的推荐（Content-based Recommendation），但都必须分析用户的历史行为数据（例如电影点击数据，职位查看数据等），针对不同的用户进行个性化推荐。

老板问我，如果系统没有用户的历史行为数据积累，就不能实施推荐了吗？

今天讲讲“相似性推荐”。

什么是“相似性推荐”？

答：对于新用户A，没有ta的历史行为数据，在ta点击了item-X的场景下，可以将与item-X最相似的item集合推荐给新用户A。

问题转化为，如何用一种通用的方法，表达item之间的相似性。

仍以电影推荐为例，新用户A进入了《我不是潘金莲》电影详情页，如何对A进行电影推荐呢？

先看二维空间的点N，如何推荐与其最近的点？

答：可以用二维空间中，点与点之间的距离，表示点之间的远近。

对于全集中的任何一个点M(xi, yi)，它与点N(x1, y1)的距离：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2

所以，只要计算全集中所有点与N的距离，就能计算出与它最近的3个点。

再看三维空间的点N，如何推荐与其最近的点？

答：可以用三维空间中，点与点之间的距离，表示点之间的远近。

对于全集中的任何一个点M(xi, yi, zi)，它与点N(x1, y1, z1)的距离：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 + (z1-zi)^2

所以，只要计算全集中所有点与N的距离，就能计算出与它最近的3个点。

循序渐进，对于一部电影《我不是潘金莲》，假设它有10个属性，则可以把它看做一个十维空间中的点：

点N《我不是潘金莲》

{

导演：冯小刚

女主：范冰冰

男主：郭涛

女配：张嘉译

男配：大鹏

类型：剧情

地区：中国大陆

语言：普通话

日期：2016

片长：140

}

对于电影全集中的任何一部电影，都可以计算与点N《我不是潘金莲》之间的距离。二维三维中的点，可以用直线距离计算远近，10维空间{导演, 女主, 男主, 女配, 男配, 类型, 地区, 语言, 日期, 片长}中的两个点的距离，需要重新定义一个距离函数，例如：

distance = f1(导演) + f2(女主) + … +f10(片长)

这个距离，通俗的解释，就是每个维度贡献分值的总和。

分值可以这么定义：

f1(导演){

         如果两部电影导演相同，得1分;

         如果导演不同，得0分;

}

例如，现在10维空间中，有另一个点M《芳华》

{

导演：冯小刚

女主：苗苗

男主：黄轩

女配：NULL

男配：NULL

类型：剧情

地区：中国大陆

语言：普通话

日期：2017

片长：140

}

要计算点M《芳华》与点N《我不是潘金莲》的距离，代入distance距离计算公式：

distance = f1(导演) + f2(女主) + … +f10(片长)

         =1 + 0 + … + 1

         =5

即：导演、类型、地区、语言、片长相同各得1分，其他维度不同得0分。

遍历电影全集中的10w部电影，就能找到与点N《我不是潘金莲》最相近的3部电影，当用户点击《我不是潘金莲》的详情页时，直接推荐这3部最相近的电影即可。

相似性推荐，原理大致如上，要说明的是：

（1）由于没有用户历史行为积累，不是个性化推荐，所以所有用户的推荐结果都是相同的；

（2）一般来说，距离公式确实是线性的；

（3）一般来说，每个维度的权重不一样；

（4）这个线性公式，以及维度的权重，都可以通过机器学习训练出来；

相似性推荐原理如上，希望这1分钟，大家没浪费。

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