zznu-2183: 口袋魔方
2024-06-03 21:00:02
大致题意:
题目描述口袋魔方又称为迷你魔方，通俗的来讲就是二阶魔方，只有八个角块的魔方，如图所示。 二阶魔方8个角块的位置均可进行任意互换（8!种状态），如果以一个角块不动作为参考角块，其他7个 角块都能任意转换方向（即37种状态）。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方，实际上的准确 状态数还应除以24。所以二阶魔方的总状态数为： 7！*3^6=3674160。二阶魔方的最远复原距离（即最需要最多 步骤复原的状态）为11次全旋转，或者14次普通旋转，此结果可以用暴力穷举算法计算出 下面给你一个口袋魔方，只需要进行一些简单的处理就能解决这道题了。对于此魔方的任意一个面，你可以选择 顺时针旋转或者逆时针进行一次90度的旋转，如果能够进行不超过一次的旋转操作，就能使此魔方复原（每面内 部颜色相同，共六种颜色），那么请输出“我真是个小机灵鬼!”，否则请输出“这个魔方有bug!”。输入第一行一个T,代表测试实例数。 每个测试实例有6行输入。 每行4个整数，代表相应位置的颜色 输入数字位置对应下面魔方展开图。 如a代表输入的第一个整数所在位置，其他同上。 + - + - + - + - + - + - + | q | r | a | b | u | v | + - + - + - + - + - + - + | s | t | c | d | w | x | + - + - + - + - + - + - +| e | f |+ - + - +| g | h |+ - + - +| i | j |+ - + - +| k | l |+ - + - +| m | n |+ - + - +| o | p |+ - + - +输出如题。 样例输入4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 4 4 4 4 1 4 1 4 2 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 3 5 5 5 5 6 6 6 6 1 3 1 3 2 4 2 4 3 1 3 1 4 2 4 2 5 5 5 5 6 6 6 6样例输出我真是个小机灵鬼! 我真是个小机灵鬼! 我真是个小机灵鬼! 这个魔方有bug!
View Code (已折叠! )
大致思路:
1.枚举全部地旋转方法,共八种: 顺时针 : 横一层/横二层/竖一层/竖二层 / 侧一层/侧二层
同时逆时针,全部都对应一个;共16种!
2. 每次旋转,只转动一层的八个格点而已 ; 八个格点只需要顺序或者逆序排序一下然后赋值即可!
3.每旋转一次, 每个面上相邻的两个不用考虑顺序,因为这两个毕竟顺着方向上的旋转下是绑定在一起的!
4/繁琐的东西用函数实现, 把一个大问题化解成小问题!
5/注意把他们展开后,记得画图!用线顺时针在平面图上用线顺时针连起来! 后面的那个格子上下是颠倒的!串线的时候需要注意三维空间的真实情况!!
题解:
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define inf 0x3f3f3f3f
4 #define N 50008
5 #define ll long long
6 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) ///问题 C: 签到(sign)
7 int a[100]; //存每个面的颜色
8 int mp1[10][10]={
9 {1,2,3,4},
10 {5,6,7,8},
11 {9,10,11,12},
12 {13,14,15,16},
13 {17,18,19,20},
14 {21,22,23,24}
15 };
16 int mp2[10][10]={
17 {17,18,1,2,21,22,11,12}, //y=1&2
18 {19,20,3,4,23,24,9,10},
19 {1,3,5,7,9,11,13,15}, //rotate(),x=1&x=2
20 {2,4,6,8,10,12,14,16},
21 {18,20,15,16,21,23,5,6},
22 {17,19,13,14,22,24,7,8}
23 };
24
25 void Rotate(int k,int mode){ //转动第k行mp2[]的列表 ,mode=0顺，mode=1表示逆
26 vector<int>ans;
27 for(int i=0;i<8;i++){
28 int x=mp2[k][i];
29 ans.push_back(a[x]);
30 }
31
32 if(mode==0){
33 ans.push_back(ans[0]);
34 ans.push_back(ans[1]);
35 ans.erase(ans.begin(),ans.begin()+2);
36
37 for(int i=0;i<8;i++){
38 int x=mp2[k][i];
39 a[x]=ans[i];
40 }
41 }
42 else{
43 int x=ans[7],y=ans[6];
44 ans.insert(ans.begin(),x);
45 ans.insert(ans.begin(),y);
46 ans.erase(ans.end()-2,ans.end());
47 for(int i=0;i<8;i++){
48 int x=mp2[k][i];
49 a[x]=ans[i];
50 }
51 }
52 }
53 bool judge(){
54 for(int i=0;i<6;i++){
55 int mx=-10000,minn=inf;
56 for(int j=0;j<4;j++){
57 int x=mp1[i][j];
58 mx=max(mx,a[x]);
59 minn=min(minn,a[x]);
60 }
61 if(mx!=minn)return 0;
62 }
63 return 1;
64 }
65 //void debug(){
66 // printf("%3d %3d %3d %3d %3d %3d\n",a[17],a[18],a[1],a[2],a[21],a[22]);
67 // printf("%3d %3d %3d %3d %3d %3d\n",a[19],a[20],a[3],a[4],a[23],a[24]);
68 // printf(" %3d %3d\n %3d %3d\n",a[5],a[6],a[7],a[8]);
69 // printf(" %3d %3d\n %3d %3d\n",a[9],a[10],a[11],a[12]);
70 // printf(" %3d %3d\n %3d %3d\n",a[13],a[14],a[15],a[16]);
71 // printf("________\n");
72 //}
73 void debug(){
74 cout<<endl;
75 for(int i=1;i<=24;i++)
76 printf("%d%c",a[i],i%4==0?'\n':' ');
77 cout<<endl;
78 }
79 int main(){
80 int T;
81 scanf("%d",&T);
82 while(T--){
83 a[0]=-1;
84 for(int i=1;i<=24;i++)
85 scanf("%d",&a[i]);
86
87 // bool f=0;
88 // for(int i=0;!f&&i<6;i++) //mode=0
89 // {
90 // Rotate(i,0);
91 // if(judge()==1)f=1;debug();
92 // Rotate(i,1);
93 // Rotate(i,1);
94 // if(judge()==1)f=1;debug();
95 // Rotate(i,0);
96 // // if(judge()==0)printf("i1=%d,66666666\n",i);
97 // }
98
99 if(judge()==1){
100 printf("我真是个小机灵鬼!\n");
101 }
102 else{
103 bool f=0;
104 for(int i=0;!f&&i<6;i++) //mode=0
105 {
106 Rotate(i,0);
107 if(judge()==1)f=1;
108 Rotate(i,1);
109 // if(judge()==0)printf("i1=%d,66666666\n",i);
110 }
111 for(int i=0;!f&&i<6;i++) //mode=1
112 {
113 Rotate(i,1);
114 if(judge()==1)f=1;
115 Rotate(i,0);
116 // if(judge()==0)printf("i1=%d,66666666\n",i);
117 }
118 if(!f)
119 printf("这个魔方有bug!\n");
120 else
121 printf("我真是个小机灵鬼!\n");
122 }
123 }
124
125 return 0;
126 }View Code(简洁思路版!)
当然,我第一次不是这么写的!我是把所有的16种情况,每种情况单写一个函数解决的!
写到第8个时,发现正着和逆着旋转某个角度其实可以化简,就回头看看,加了个op=-1!
题解:(写了六个小时!!)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 110
char str[N];///第一维表示魔方的面
int mp[10][20]=
{{1,2,2, 2,2,2, 1,1,2, 2,1,2}, ///总共六个面，下标0-5 face_id{1,1,2, 2,1,2, 1,1,1, 2,1,1},{1,1,1, 2,1,1, 1,2,1, 2,2,1},{1,2,1, 2,2,1, 1,2,2, 2,2,2},{1,2,1, 1,2,2, 1,1,1, 1,1,2},{2,2,2, 2,2,1, 2,1,2, 2,1,1}
};struct node{int x,y,z,Face;node(int x=0,int y=0,int z=0,int Face=0):x(x),y(y),z(z),Face(Face){}
};int a[10][10][10][10]; ///四维对应 x-y-z- face_idbool judge() ///判断是否达成魔方的要求
{for(int i=0; i<=5; i++) //总共六个面
{int minn=999,maxx=-1;for(int j=1; j<=4; j++){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];minn=min(minn, a[x][y][z][i]);maxx=max(maxx, a[x][y][z][i]);}if(minn!=maxx)return false;}return true;
}
void debug(vector<int>st,int mode){cout<<"_______________***"<<"mode="<<mode<<endl;for(int i=0; i<=5; i++) //总共六个面
{for(int j=1; j<=4; j++){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];cout<<a[x][y][z][i]<<" "; ///四维对应 x-y-z- face_id
}cout<<endl;}cout<<"***"<<"st_list__"<<endl;for(int i=0;i<(int)st.size();i++){if((i+1)%4==0)printf(" %d **\n",st[i]);elseprintf(" %d",st[i]);}cout<<endl;
}
void rotating(int mode){vector<int>st;int op=1;if(mode==0||mode==1){for(int i=0; i<=3; i++) //总共六个面
{for(int j=1; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==1)op=-1;for(int i=0; i<=3; i++) //总共4个面,只取两个即可
{for(int j=1; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ; ///x=1的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode == 2 || mode==3){for(int i=0; i<=3; i++){ //总共4个面for(int j=2; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==3)op=-1;for(int i=0; i<=3; i++){ //总共4个面,只取两个即可for(int j=2; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///x=2的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode==4||mode==5){int ii[]={0,5,2,4};for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面if(ii[k]==2){for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}continue;}for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==5)op=-1;for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面,只取两个即可if(ii[k]==2){for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;cnt++;}continue;}for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;///y=1的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode==6||mode==7){ ///y=2, 3,4,1,2int ii[]={0,5,2,4};for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面if(ii[k]==2){for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}continue;}for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==7)op=-1;for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面,只取两个即可if(ii[k]==2){for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;cnt++;}continue;}for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;///y=2的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode==8||mode==9){if(mode==9) op=-1;for(int j=3; j<=4; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=1; j<=2; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}int len=st.size(),cnt=0;for(int j=3; j<=4; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=1; j<=2; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}}else if(mode==10||mode==11){if(mode==11)op=-1;for(int j=1; j<=2; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=3; j<=4; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}int len=st.size(),cnt=0;for(int j=1; j<=2; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=3; j<=4; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}}// debug(st,mode);
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){for(int i=0; i<=5; i++) //总共六个面
{for(int j=1; j<=4; j++){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];cin>>a[x][y][z][i]; ///四维对应 x-y-z- face_id
}}
// vector<int>st;
// debug(st,-1);if(judge()==true){printf("我真是个小机灵鬼!\n");}else{bool ans=false;for(int i=0;i<12&&!ans;i++){rotating(i);ans=judge();rotating(i^1); //旋转回去
}if(ans)printf("我真是个小机灵鬼!\n");elseprintf("这个魔方有bug!\n");}}return 0;
}// for(int i=0;i<=11;i++){
// int test=i;
// rotating(test);rotating(test^1);rotating(test^1);rotating(test);
// ///test成功：0，1，2， 3，4,5，6,7,8,9 ,
// if(judge()==true)
// {
// printf("Test %d OK！\n",test);
// }
// else{
// printf("%d False!\n",test);
// }
// continue;
// }//rotating(0);rotating(0^1); //测试成功//rotating(2);rotating(3); ///测试成功// rotating(4);rotating(4^1); ///测试成功// rotating(6);rotating(6^1); ///测试成功// rotating(10);rotating(10^1); ///测试成功 ,对一个正确的解，同一个层面顺拧一次、反拧一次必定正确// rotating(2^1);// cout<<"^1= "<<(2^1)<<endl;View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/zhazhaacmer/p/9769015.html
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