「力扣」第 546 题：移除盒子（很难的动态规划问题）

参考的题解都已经在代码中注明了。

看这篇题解得到思路：

https://leetcode-cn.com/problems/remove-boxes/solution/guan-fang-fang-fa-2ji-yi-hua-sou-suo-dong-hua-tu-j/

Java 代码：

public class Solution {// 参考：https://leetcode-cn.com/problems/remove-boxes/solution/yi-chu-he-zi-by-leetcode/public int removeBoxes(int[] boxes) {int[][][] memo = new int[100][100][100];int len = boxes.length;return removeBoxes(boxes, memo, 0, len - 1, 0);}private int removeBoxes(int[] boxes, int[][][] memo, int left, int right, int k) {if (left > right) {return 0;}if (memo[left][right][k] != 0) {return memo[left][right][k];}while (left < right && boxes[right] == boxes[right - 1]) {right--;k++;}memo[left][right][k] = removeBoxes(boxes, memo, left, right - 1, 0) + (k + 1) * (k + 1);for (int i = left; i < right; i++) {if (boxes[i] == boxes[right]) {memo[left][right][k] =Math.max(memo[left][right][k],removeBoxes(boxes, memo, left, i, k + 1) + removeBoxes(boxes, memo, i + 1, right - 1, 0));}}return memo[left][right][k];}
}

Java 代码：

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;public class Solution2 {// 参考资料：https://leetcode-cn.com/problems/remove-boxes/solution/yuan-chuang-jie-fa-by-inszva-2/public int removeBoxes(int[] boxes) {int len = boxes.length;Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();int[] next = new int[len];// 赋值为 len 是有含义的Arrays.fill(next, len);// 由于要找右边第 1 个，所以从右边向左边更新for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {if (hashMap.containsKey(boxes[i])) {// 正是由于从右向左，保证了它是最新的next[i] = hashMap.get(boxes[i]);}// 记录数字的下标hashMap.put(boxes[i], i);}int[][][] memo = new int[len ][len][len];for (int i = 0; i < len; i++) {for (int j = 0; j < len; j++) {Arrays.fill(memo[i][j],-1);}}return removeBoxes( memo, next, 0, 0, len - 1);}/**** @param memo* @param next* @param preSame 前面相同的数有几个* @param left* @param right* @return*/private int removeBoxes( int[][][] memo, int[] next, int preSame, int left, int right) {if (left > right) {return preSame * preSame;}if (memo[preSame][left][right] != -1) {return memo[preSame][left][right];}// 结果至少是这个数字int res = preSame * preSame;int index = left;// 只要它下一个的下标正好是连续的，index 就 + 1while (next[index] == index + 1 && index + 1 <= right) {index++;}res = Math.max(res, (preSame + index - left + 1) * (preSame + index - left + 1) +removeBoxes( memo, next, 0, index + 1, right));int nextJ = next[index];while (nextJ <= right) {res = Math.max(res,removeBoxes(memo, next, 0, index + 1, nextJ - 1)+ removeBoxes( memo, next, preSame + index - left + 1, nextJ, right));nextJ = next[nextJ];}memo[preSame][left][right] = res;return res;}public static void main(String[] args) {Solution2 solution2 = new Solution2();int[] boxes = new int[]{1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1};int res = solution2.removeBoxes(boxes);System.out.println(res);}
}

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