一、模板

 // bfs,最常用于最小路径问题Queue<> queue = new LinkedList<>();// 这里是假设元素不会重复，所以用Set来判断一个元素是否已经读取过Set<> visited = new Set<>();queue.offer(起点);visited.add(起点);int step = 0;while (!queue.isEmpty()) {int size = queue.size();while (size > 0) {Node node = queue.poll();// 判断是否是终点if(终点满足的条件){return step;}// 不是终点，将这个点的邻域点放入队列for(Node x : node所连接的节点){if(x not in visited ){queue.offer(x);visited.add(x);  }}}// step++放在这个位置是因为bfs是一层层往外推进，走完一层之后再++step++;

以上是BFS的通用框架。

一、理论

1、解决的问题

广度优先搜索可回答两类问题：
第一类问题：从节点A出发，有前往节点B的路径吗？
第二类问题：从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？

2、实现方法

在广度优先搜索的执行过程中，搜索范围从起点开始逐渐向外延伸，即先遍历搜索第一层临近关系（跟目标节点直接相连的节点，路径长度为1），再遍历搜索第二层临近关系（路径长度为2），直到找到目标
↑
只有按添加顺序查找，才可实现先检查一层关系，再检查二层关系
↑
先进先出：队列实现

同时，为了避免添加过的元素反复添加，进入死循环，需要用Set、List等来记录添加过的元素

3、补充：队列的理论知识

因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出
一个是队头指针front，它指向队头元素；另一个是队尾指针rear，它指向下一个入队元素的存储位置

每次在队尾插入一个元素是，rear增1；每次在队头删除一个元素时，front增1。

1） "下溢"现象：当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象，常用作程序控制转移的条件。

（2）"真上溢"现象：当队列满时，做进栈运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态，应设法避免。

（3）"假上溢"现象：由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为"假上溢"现象。

无论插入或删除，一旦rear指针增1或front指针增1 时超出了所分配的队列空间，就让它指向这片连续空间的起始位置（循环队列）

在循环队列中，当队列为空时，有front=rear，而当所有队列空间全占满时，也有front=rear。为了区别这两种情况，规定循环队列最多只能有MaxSize-1个队列元素，当循环队列中只剩下一个空存储单元时，队列就已经满了。因此，队列判空的条件时front=rear，而队列判满的条件时front=（rear+1）%MaxSize

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