多项式插值与牛顿差商

一、定义

那么多项式插值（牛顿差商公式）被形式化描述为：

其中

二、例子

对于三个点的多项式插值问题，我们可以通过以上的定义计算得到牛顿差商公式的各个系数（红色横线的标记）如下：

再详细点：

那么，得到的多项式为：

经过化简，得到和拉格朗日多项式类似的结果：

出处

Timothy Sauer，Numerical Analysis(数值分析)，Second Edition(第二版，机械工业出版社).

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