生物医学数据统计分析-相关性分析
相关性分析的概念
相关性是一个统计学名词,相关的定义为随机变量之间相互联系的密切程度和方向。在医学研究中,探讨某疾病的发生与哪些因素有关、疾病与疾病之间的关系等,都需要用到相关性分析,它常用于判断两个数值变量之间有无线性关系、相关性的方向和相关性的强弱。在相关分析中,所有变量都是随机变量,它们之间不存在被解释变量和解释变量之间的关系。相关性分析有简单和多元相关,线性相关和非线性相关,正相关和负相关的关系。常用的相关性分析检验方法有线性相关分析法,Pearson 相关分析法,Spearman相关分析法,秩相关分析法等。
Pearson系数:也叫线性相关系数,用于进行线性相关分析,是最常用的相关系数,当数据满足正态分布时会使用该系数。两个连续变量间呈线性相关时,使用Pearson积差相关系数。由于其是在原始数据的方差和协方差基础上计算得到,所以对离群值比较敏感。即使pearson相关系数为0,也只能说明变量之间不存在线性相关,但仍有可能存在曲线相关。
Spearman相关系数:不满足积差相关分析的适用条件时,使用Spearman相关系数来描述,是一般的非参数方法,对离群值的敏感度较低,因而也更具有耐受性,度量的主要是等级变量之间的联系。
不同相关系数的选择
两个变量之间的相关性分析
- 两个变量均为连续性变量:
- 当两个变量为小样本并且两个变量服从双正态分布时,可以用Pearson相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
- 当两个变量为大样本或者两个变量不服从双正态分布,则用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
- 如果两个变量均为有序分类变量,可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
- 如果一个变量为有序分类变量,另一个变量为连续型变量,可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
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