机械臂正向运动学原理通俗解释

机械臂正向运动学理解原理通俗解释

正向运动学可以理解为关节运动量的传递。

定性理解：关节的运动量都是以在前面一个关节上建立的坐标系为参考旋转多少角度，一个关节运动会带动后面的关节运动，会导致固定在关节上的坐标系的位姿（位置和姿态）发生变化，所以每个关节绕各关节坐标系旋转一定角度最后会在末端产生一个累积的影响。

定量理解：想知道各关节运动一个角度会使末端位姿发生什么变化呢？首先需要选定一个基坐标系，一般选择一端连着固定连杆，另一端连着活动连杆的关节坐标系作为基坐标系，比如机械臂一般选择基座为基坐标系，四足机器人一般选择髋关节坐标系为基坐标系。由于各个关节运动会使固定在上面的关节坐标系的运动，整个运动过程就是一些关节坐标系的运动，所以可以用变换矩阵来定量衡量这种坐标系的变换，将每个关节坐标系相对于前一个关节坐标系变换矩阵累乘，最后得到的是末端坐标系相对基坐标系的变换矩阵，由旋转矩阵和平移矩阵构成。在机械臂中其物理含义是末端在基坐标系下的位置和姿态；在四足机器人中其物理含义是足端在基坐标系下的位置和姿态。

若求1号坐标系到2号坐标系的变换矩阵：先将1号坐标系以0号坐标系某一坐标轴为参考旋转一个角度，再沿2号坐标系的某一轴进行平移，旋转矩阵与平移矩阵右乘。

所以在已知各关节角的运动量，不需要雅可比矩阵就能够确定关节末端的位置和姿态。

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