①定义

②结点间的关系描述

③结点路径

④结点，树的属性描述

⑤有序树和无序树

⑥森林

⑦树的性质（6个性质）

a.结点数=总度数+1

b.度为m的树和m叉树的区别

c.度为m的树第i层至多有

个结点

d.高度为h的m叉树至多有

个结点

e.高度为h的m叉树至少有h个结点

f.具有n个结点的m叉树的最小高度为

选择题中有涉及的有关树的性质：

一颗树的总结点数=总度数(或总边数)+1——P78-8
度为m的树T，其叶子结点个数n0=1+

①定义

非空树的定义：

仅有一个根结点
叶子结点：没有后继的结点
分支结点：有后继的结点
除了根结点，每个结点都有且仅有一个前驱

②结点间的关系描述

如：以家族族谱关系描述

TND双亲也是™祖先结点。

③结点路径

路径：两个结点之间的距离（只能从上往下数）
结点路径：经过几条线路径就是多少，没有单位

④结点，树的属性描述

树的层次：根结点为第1层，其子树的根结点为第2层，从上到下
树的深度（从上往下数）：树的最大层次数
树的高度（从下往上）
结点的度：这个结点有几个孩子？即，这个结点有几个分支（子树的个数）
- 我们常说的度数指的是结点的度数
- 叶子结点的度=0
- 分子结点的度≥1

树的度：各个结点的度的最大值

⑤有序树和无序树

使用有序树还是无序树，具体看你使用树来存放什么数据，是否需要用结点的左右位置反应某些逻辑关系
定义：
- 有序树：各个结点的各子树从左到右都是有次序的，不可交换

- - 如：家庭的族谱。从左到右一般按出生顺序来排列，如下
  - 如果交换了次序，岂不是乱了套。

- 无序树：各个结点的各子树从左到右都是无次序的，可以交换

- - 如：国家的行政区分布。
  - 各个省份间没有排序的必要（感觉有，应该按首拼音顺序）

⑥森林

定义：多个（m≥0）互不相交的树的集合

- 多个树组成一个森林
- 森林也可以没有树，为空森林

如果让这些树连上同一个根结点，森林变成了一个树

⑦树的性质（6个性质）

a.结点数=总度数+1

可以发现：一棵树，它的结点数=总的边树+1

- 说明，度数和边数是等同的。

b.度为m的树和m叉树的区别

c.度为m的树第i层至多有

个结点

d.高度为h的m叉树至多有

个结点

实际是个等比求和公式

e.高度为h的m叉树至少有h个结点

对应：高度为h，度为m的树至少有h+m-1个结点

f.具有n个结点的m叉树的最小高度为

408数据结构学习笔记-树-①树的逻辑结构相关推荐

数据结构学习笔记（树、二叉树）
树(一对多的数据结构) 树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集.n=0时称为空树.在任意一颗非空树种: (1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点: (2)当n>1时,其余结点 ...
数据结构学习笔记4 树的基础知识
树的基本概念从根结点出发,依次长出各个分支,到达下一级结点,分支又叫做边. 若下一级结点又有新的分支,可以称作分支结点,反之则称为叶子结点. 特别的,空树是结点数为0的树.空树没有根结点,而非空树有 ...
408数据结构学习笔记——二叉排序树、二叉平衡树、红黑树
目录 1.二叉排序树 1.1.二叉排序树的基本概念 1.2.二叉排序树的查找代码实现 1.3.二叉排序树的插入 1.4.二叉排序树的删除 1.5.二叉排序树的查找效率 1.6.二叉排序树的缺陷 2.平 ...
408数据结构学习笔记——顺序查找、折半查找、分块查找
目录 1.顺序查找 1.1.顺序查找的概念 1.2.顺序查找的代码 1.3.顺序查找的查找效率 1.4.顺序查找的优化 1.5.顺序表的时间复杂度 2.折半查找 2.1.折半查找的概念 2.2.折半查 ...
408数据结构学习笔记——外部排序
目录 1.外部排序的基本概念 2.外部排序 2.1.外部排序的思想 2.2.外部排序的开销 2.3.优化--多路归并 3.败者树 4.置换选择排序 4.1.算法思想 4.2.手算过程 5.最佳归并树 ...
408数据结构学习笔记——栈和队列的应用、特殊矩阵的压缩
目录 1.栈在括号匹配中的应用 2.栈在表达式求值中的运用 2.1.中缀表达式转换后缀表达式 2.2.后缀表达式的计算方法 2.3.中缀表达式转换前缀表达式 2.4. 中缀表达式转后缀表达式(机算- ...
数据结构学习笔记（3-5）：树
附录:所有blog的链接数据结构学习笔记(1):基本概念数据结构学习笔记(2):线性结构数据结构学习笔记(3-5):树数据结构学习笔记(6-8):图数据结构学习笔记(9-10):排序数据结 ...
《数据结构、算法与应用 —— C++语言描述》学习笔记 — 竞赛树
<数据结构.算法与应用 -- C++语言描述>学习笔记 - 竞赛树一.赢者树二.二叉树的数组描述(补充) 1.声明 2.实现三.赢者树 1.抽象数据类型 2.赢者树的表示 3.声明 ...
数据结构学习笔记（王道）
数据结构学习笔记(王道) PS:本文章部分内容参考自王道考研数据结构笔记文章目录数据结构学习笔记(王道) 一.绪论 1.1. 数据结构 1.2. 算法 1.2.1. 算法的基本概念 1.2.2. ...

408数据结构学习笔记-树-①树的逻辑结构

①定义

②结点间的关系描述

③结点路径

④结点，树的属性描述

⑤有序树和无序树

⑥森林

⑦树的性质（6个性质）

a.结点数=总度数+1

b.度为m的树和m叉树的区别

c.度为m的树第i层至多有

个结点

d.高度为h的m叉树至多有

个结点

e.高度为h的m叉树至少有h个结点

f.具有n个结点的m叉树的最小高度为

408数据结构学习笔记-树-①树的逻辑结构相关推荐

最新文章

热门文章