信息安全密码学-----Python密码解释器

在RSA加密体制中, 已知素数 p = 7, q = 11, 公钥 e = 13, 试计算私钥 d 并给出对明文 m = 5 的加密,求其密文. 已知密文 c = 15, 求其明文

解答过程如下：

n=pq=77

φ(n)=(p-1)(q-1)=60

ed≡1 mod φ(n)

即13d mod 60 = 1

解得：d = 37

公钥（n,e）=(77,13)

密文c = m^e mod n = 5^13 mod 77 = 26

私钥（n,d）=(77,37)

明文m = c^d mod n = 15^37 mod 77 = 71

计算起来很简单，但是模运算太麻烦了。所以我做了一个小工具，专门用来求这种题目

'ed≡1 mod φ(n)'
# 计算公钥，私钥
p=int(input("请输入P："))
q=int(input("请输入Q："))
n=p*q
rn=(p-1)*(q-1)
e=int(input("请输入e:"))
print("公钥：",f"({n},{e})")#获取私钥
def check():array=[]for i in range(1,1000):if((e*i)%rn==1):if(type(i)==int):array.append(i)return array[0]print("d:",check())
print("私钥:",f"({n},{check()})")# 根据明文求秘文
def ming():m=int(input("请输入明文"))c=(m**e)%nprint("秘文是：",c)# 根据秘文求明文
def mi():print ("-------------------------------------------------------------------------")m = int (input ("请输入密文"))r=check()c = (m ** r) % nprint ("明文是：", c)ming()

代码运行结果：

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