第四章——确定性推理

一、推理的基本概念

按照推理过程中所用知识的确定性，推理可分为确定性推理和不确定性推理

1.推理的基本概念

推理：在现实生活中，人们对各种事务进行分析、综合并最后做出决策，通常是已知的事实出发，通过运用已掌握的知识，找出其中蕴含的事实或归纳出新的知识，这一过程通常称为推理。

推理机：在人工智能系统中，推理通常是由一组程序来实现的，人们把这一组用来控制计算机实现推理过程的程序成为推理机。

2.推理方法及分类

推理方法主要解决前提和结论的逻辑关系以及在不确定推理中不确定的传递问题。推理有很多不同分类方法，例如，可以按照推理的逻辑基础、所用知识的确定性、推理过程的单调性以及是否使用启发性信息等角度划分。

3.推理的控制策略及其分类

推理的控制策略:推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理过程尽快达到目标的策略。

推理控制策略的分类

4.正向推理

ⅰ定义:一种从已知事实出发，正向使用推理规则的推理方法，亦称为数据驱动推理或前向链推理。

ⅱ算法描述

(1)把用户提供的初始证据放入综合数据库;

(2)检查综合数据库中是否包含了问题的解，若已包含，则求解结束，并成功推出;否则执行下一步;

(3)检查知识库中是否有可用知识，若有，形成当前可用知识集，执行下一步;否则转(5)。

(4)按照某种冲突消解策略，从当前可用知识集中选出一条规则进行推理，并将推出的新事实加入综合数据库，然后转(2)。

(5)询问用户是否可以进一步补充新的事实，若可补充，则将补充的新事实加入综合数据库中，然后转(3);否则表示无解，失败退出。

ⅲ优缺点

正向推理的主要优点——比较直观，允许用户主动提供有用的事实信息，适合于诊断、设计、预测、监控等领域的问题求解。

正向推理的主要缺点——推理无明确目标，求解问题是可能会执行许多与解.无关的操作，导致推理效率较低。

5.逆向推理

ⅰ定义:一种从某个假设目标出发，逆向使用规则的推理方法，亦称为目标驱动推理或逆向链推理。

ⅱ算法描述

(1)将问题的初始证据和要求证的目标(称为假设)分别构成一个综合数据库和假设集;

(2)从假设集中选出一个假设，检查该假设是否在综合数据库中，若在，则该假设成立，此时，若假设集为空，则成功退出，否则仍执行(2);若该假设不在数据库中，则执行下一步;

(3)检查该假设是否可由知识库的某个知识导出，若不能由某个知识导出，则询问用户该假设是否为可由用户证实的原始事实，若是，该假设成立，并将其放入综合数据库，再重新寻找新的假设，若不是，则转(5);若能由某个知识导出，则执行下一步;

(4)将知识库中可以导出该假设的所有知识构成一个可用知识集;

(5)检查可用知识集是否为空，若是，失败退出;否则执行下一步;

(6)按冲突消解策略从可用知识集中取出一个知识，继续;

(7)将该知识的前提中的每个子条件都作为新的假设放入假设集，然后转(2)。

ⅲ优缺点

逆向推理的主要优点——不必寻找和使用那些与假设目标无关的信息和知识，推理过程的目标明确，也有利于向用户提供解释，在诊断性专家系统中较为有效。

逆向推理的主要缺点——当用户对解的情况认识不请时，由系统自主选择假设目标的盲目性比较大，若选择不好，可能需要多次提出假设，会影响系统效率。

6.混合推理

定义:把正向推理和逆向推理结合起来所进行的推理称为混合推理。

混合推理的方法

1)先正向后逆向:这种方法先进行正向推理，从已知事实出发推出部分结果，然后再用逆向推理对这些结果进行证实或提高它们的可信度。

2)先逆向后正向:这种方法先进行逆向推理，从假设目标出发推出一一些中间假设，然后再用正向推理对这些中间假设进行证实。

3)双向混合:是指正向推理和逆向推理同时进行，使推理过程在中间的某一步结合起来。

二、推理的逻辑基础

1.谓词公式

2.置换与合一

在不同谓词公式中，往往会出现谓词名相同但其个体不同的情况，此时推理过程是不能直接进行匹配的，需要先进行置换。例如，可根据全称固化推理和假言推理由谓词公式W1(A)和(Vx)(W1(x)→W2(x))，推出W2(A)。对谓词W1(A)可看作是由全程固化推理(即(Vx)(W1(x)→W1(A))推出的，其中A是任一个体常量。要使用假言推理，首先需要找到项A对变元x的置换，使W1(A)与W1(x)一致。这种寻找项对变元的置换，使谓词一致的过程叫做合一的过程。

三、自然演绎推理

从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑中的推理规则推出结论的过程称为自然演绎推理。自然演绎推理最基本的推理规则是三段论推理，它包括:假言推理、拒取式推理和假言三段论等。

在自然演绎推理中，需要避免两类错误:肯定后件的错误和否定前件的错误。

优点:定理证明过程自然，易于理解，并且有丰富的推理规则可用。缺点:是容易产生知识爆炸，推理过程中得到的中间结论一般按指数规律递增，对于复杂问题的推理不利，甚至难以实现。

四、归结演绎推理

归结演绎推理是一种基于鲁宾逊归结原理的机器推理技术。鲁宾逊归结原理亦称为消解原理，是鲁宾逊于1965年在海伯伦理论的基础上提出的一种基于逻辑的“反证法”。