对于期权投资交易者而言，熟悉Delta、Gamma、Theta、Vega等的希腊值(Greeks值)的特征及性质是非常重要的，无论在交易策略制定上，还是在风险管理上。可以说，了解这些Greeks值在实际交易中的应用，以及如何在实际交易过程中加以应用，是一个期权投资交易者必须掌握的知识与技能。

在实际应用中，Delta(Δ)，可作为风险资产对冲计量的依据、到期时看涨期权是实值的概率、风险警示界限等；Gamma，可作为Delta敏感性因子、Delta-Gamma中性对冲因子；Theta(θ)为时间衰减因子。

在实际交易中，Greeks值之间存在着规律性的对应关系。其中，Gamma值，与到期时间、波动率呈反比关系；Vega值，与到期时间、波动率呈正比关系；Theta值，所有期权的时间价值都会随时间流逝而消失，临近到期日，实值itm、虚值otm、平值atm时间价值消失速度加快。

在实际交易中，可利用Greeks希腊值进行以下操作：

(1)可利用Delta计算投资组合风险对冲比例；

(2)可赚Gamma值来弥补Theta亏损；

(3)在实际交易过程中，可利用Greeks值来估算与监测投资的期权单一资产或组合的各种风险值，从而实现对投资进行有效的风险管理。

(4)更进一步，可通过对希腊值，使得投资交易者清楚期权价格变动主要由哪些因素造成的，每天所交易的期权盈利与亏损主要集中在哪些地方，从而找出每笔交易背后的价动归因，以实现对投资交易进行灵活、有效的动态管理。

中信期货研究 陈静

一、Greeks值在实际应用中指代的意义

对于期权交易者而言，熟悉Delta、Gamma、Theta、Vega等的希腊值(Greeks值)的特征及性质是非常重要的，无论在交易策略制定上，还是在风险管理上。可以说，了解这些Greeks值在实际应用中指代的意义，以及如何在实际交易过程中加以应用，是一个合格交易员必须掌握的知识与技能。

1.1、Delta指代意义

Delta(Δ)代表标的标的物价格变动对看涨期权价格变动的敏感度，在实际应用过程中，该指标还具备以下功能。

(1)风险资产对冲计量的依据。如果Δ＝0.22，出售1单位看涨期权需要买入22(＝0.22×100)股的标的股来对冲风险。又例如，如果Δ＝-0.6，出售1单位看跌期权需要卖出60股来对冲风险。

(2)在到期时看涨期权是实值的概率。如果Δ＝0.6，该看涨期权到期时，成为实值的概率为60％，投资者有60％的机会获利(若其他情况不变)。

(3)风险警示界限。就限界期权(敲入或敲出期权)而言，当标的物价格接近限界(或关卡)时，其Delta经常超过1，也可能变为很大(比如Δ＝3)，这会被风险管理经理认为该期权的风险已是标的股的3倍，并要求交易员减仓，降低期权的风险。

另外，需要说明的是，虽然理论告诉我们，Delta对冲风险必须是连续性的进行。但在实务操作时，连续对冲将产生较高的交易费用，故需采用离散式的对冲(discrete

hedging)风险。这样交易成本会下降，但同时对冲风险的效率也下降，故在实际过程中，需要在“对冲误差”、“交易成本”二者之间进行权衡与取舍。

1.2、Gamma指代意义

看涨期权的Gamma(Γ)是看涨期权价格的二阶导数(也是看涨期权Delta的一阶导数)，该指标在实际应用过程中还具备以下指代作用：

(1)Delta敏感性因子。它代表了看涨期权价格曲线在给定价格点的曲率。它是Delta关于标的物价格变化的敏感性。Gamma越大，看涨期权价格越敏感，即表示该看涨期权在该给定标的物价格的风险越大。其中，平值期权的凸形风险最高，越是实值(或虚值)期权的凸形风险越低。此时，标的物价格变动对期权价格影响很小。所以，买入的期权处于平值附近时，当标的物价格上行的幅度较大时，投资者获利较多，而卖方则对应的亏损就较高。

(2)Delta-Gamma中性对冲因子。一方面，若要对冲Gamma风险，可以用另外的期权去对冲。例如，两个豆粕期货期权的GammaΓ1、GammaΓ2，二者存在这样的关系GammaΓ1/GammaΓ2＝0.40/0.20＝2。所以，要对冲第1个期权的Gamma风险，需要买(或卖)2手的第2个期权来对冲。另一方面，若只对冲Gamma风险会扭曲组合的Delta风险的对冲，所以在实际应用中，最好采用Delta-Gamma中性对冲方法。这就需要采用两种期权，并求解出一个二元方程的解，计算出两种期权的具体手数，这样才能做到对冲原来期权的Delta-Gamma风险。这种方法对冲效果较为理想，不过因采用两种期权对冲风险，其成本可能比较高。

1.3、Vega指代意义

Vega风险可以由每1％的波动率变化所引起的期权价格百分比的变化来衡量。在实际应用过程中，它还具备以下作用：

(1)波动率与期权价值之间纽带。布莱克-斯科尔斯定价模型假设的标的物价格波动率在期权有效期限内是固定的，但实际上波动率会随着标的物价格和时间而变化，当然也会因为宏观经济因素等外在因素的变动而造成波动率的变动。所以，Vega值帮助我们知道，当标的股波动率变动时，会造成期权价值多少百分比的变动。

(2)风险度量的因子。Vega代表的是期权价格随着标的股波动率变化而变化的敏感性。Vega越高，期权价格的变化越大，因此会导致由更高波动率变化所引起的更大的期权风险，即Vega风险。

1.4、Theta指代意义

时间衰减因子(time decay

factor)，是指随时间流逝期权价值的下降速度。在其他条件相同的情况下，Theta值通常表示为期权价值每日下降的点数。例如，在实际应用过程中，Theta值为0.05的期权的价值在其他市场条件不变时，每一天下降0.05。如果该期权今日价值为2.75，那么明天它将价值2.70，后天它将价值2.65。无论看涨期权或看跌期权，所有期权的价值都会因到期时间的临近而下降。

二、Greeks值在实际交易中对应关系

2.1、Gamma与其他Greeks值关系

经推导Gamma值由以下计算公式而得，通过公式，可以看出Gamma值与到期时间、波动率呈反比关系。

2.2、Vega与其他Greeks值关系

经推导Vega值可以由以下计算公式而得。通过公式，可以看出Vega值与到期时间、波动率呈正比关系。

2.3、Theta与其他Greeks值关系

(1)Theta值与Gamma值之间相互抵换(trade-off)；

(2)所有期权的时间价值都会随时间流逝而消失；临近到期日，实值itm、虚值otm、平值atm时间价值消失速度加快，但存在差异；

(3)对于看涨期权，无论到期期限的长短，平值期权的Theta值都比实值、虚值的大，其时间价值消失比较快；对于看跌期权，其时间价值可以为正或者为负。

三、 Greeks值在实际交易中如何应用

3.1、利用Delta计算投资组合风险对冲比例

如果我们希望以标的期货合约对冲期权头寸，Delta值能告诉我们根据期权合约建立中性套保头寸所需标的合约的适当比率。

例如，期货标的合约的Delta值总是100，所以用100除以期权的Delta值即可得到这一适当的套保。平值期权的Delta值为50，因此适当的套保比率就是100/50，即每买入2份期权就需要卖出1份标的合约以建立中性对冲。由于看跌期权Delta值为负，对冲买入的看跌期权头寸需要买入标的合约。对于Delta值为-75的看跌期权，每买入4份看跌期权就需要买入3份标的合约，适当的套保比率就是100/75=4/3。

3.2、赚Gamma值弥补Theta亏损

拥有期权时，时间价值会随着时间的过去而逐步消失，这可以视为持用期权的一个固定成本。所以：

(1)当预期未来波动率会增加，预先买入Gamma值高的期权；等日后预期实现，高Gamma值的期权获利会比较大，就可以弥补时间价值的亏损。

(2)若波动率没有预期大，则Gamma的获利无法弥补Theta的损失，很有可能会造成期权整体仓位的亏损。

3.3、投资单一资产与投资组合风险管理

在实际交易过程中，常常利用Greeks值来估算与监测投资的期权单一资产或组合的各种风险值，从而实现对投资进行有效的风险管理。在理论上，标的物价格、波动率和利率都是以瞬间单位表示。在实际中，我们常采用1％的单位替代瞬间单位。

对于投资单一资产，假设某交易投资者进行买入豆粕看涨期权交易，某交易日，豆粕期货价格为2657元/吨，则该交易中存有的部位明细及风险参数如下表。从表中，我们可以得到：若豆粕期货价格每上涨1%，买入看涨期权1手1lta部位将盈利140.36元，在其他条件不变时，1%Gamma部位将盈利0.88元；另外，若隔天豆粕期货的波动率上升1％，1%Vega部位将盈利36.20元；同样，在其他条件不变下，Dtheta表示到期日减少一天，会有10.62元亏损。

对于投资组合资产，假设该交易投资者进行跨市组合策略，不仅买入1手豆粕看涨期权，还买入1手豆粕看跌期权。则在某交易日，豆粕期货价格为2657元/吨，则该组合交易中存有的部位明细及风险参数均发生改变。

通过算出各单一资产的仓位的Greeks，将每个仓位的同样Greeks值加总起来，就可了解整体投资组合内。其中：(1)整体投资组合的Delta风险值为15.7元，相当于做多15.7元的豆粕期货仓位；(2)在其他条件不变的情况下，若隔天豆粕期货价格上涨1％，投资组合经由期权的Gamma值可获利1.77元(下跌1％，亏损1.77元)。(3)若隔天豆粕期货的波动率上升1％，投资组合经由期权的Vega值可获利72.39元。若波动率下降1％，亏损同样金额(在其他条件不变的情况下)。(4)在其他条件不变的情况下(比如豆粕期货价位、波动率等不变)，时间每过1天，投资组合内期权仓位的时间价值消失20.90元(亏损)。

3.4、价动归因分析与应用

在实际交易过程中，除了利用Greeks值来跟踪与监测投资的期权资产的风险，更进一步，可通过对希腊值，使得投资交易者清楚期权价格变动主要由哪些因素造成的，每天所交易的期权盈利与亏损主要集中在哪些地方，从而找出每笔交易背后的价动归因，以实现对投资交易进行灵活、有效的动态管理。

在实际应用过程中，利用Greek值来解释期权价格变动的主要理论基础就是泰勒公式。

接下来我们举例来说明在实际交易过程中，如何通过希腊值来监控风险，并对期权价格变化背后的原因加以解释。

首先，白糖期权品种，从表格中可以看到，在不同时期看涨期权的价格变动，能很好地被希腊值Greeks值诠释，未能解释的部分仅占到价格变化的8%比重。从Greeks值的变化可以发现主导期权价格变化的主要因素来自delta值，即标的物白糖期货价格的行情变动，相对而言，Gamma、Vega、Theta以及Rho对期权价格的影响相对有限。因此，在后期交易策略监控中，我们重点注意白糖期货价格对期权价格的影响。

其次，豆粕期权品种，从表中我们注意到，在这段时间期权价格变化中，希腊值对期权价格变化解释相对有限，未解释量占比达38%。这说明除希腊值以外在此期间还有些其他因素作用到期权价格。