2021 ICPC Southeastern Europe Regional Contest 树上dfs+思维

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题目大意

给定一颗nnn个节点的树，可以从任意一个点开始dfsdfsdfs，求最小字典序的后续遍历。

题解

首先，对于字典序最小的要求，我们一定是从叶结点中的最小值开始遍历的。我们可以记录每个节点的度，然后倒序寻找度为111的节点。

然后，我们对当前节点uuu进行讨论，我们有两种策略：

认为当前节点不是根节点：先将子树按最小权排序。如果发现当前子树中的最大最小值小于uuu，那么显然此时输出uuu不是最优策略，所以此时应当先dfsdfsdfs第kkk个子树(当作父节点向上走)，再将uuu加入答案。否则就先遍历前k−1k - 1k−1个子树，然后将uuu加入答案，再遍历最后一个子树；
认为当前节点是根节点：先将子树按最小权排序，然后按照最小叶序依次dfsdfsdfs子树，最后将uuu加入答案。

可以发现在dfsdfsdfs时需要记录搜索的顺序，从而确定是否可以将子树作为父节点向上走。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;const int N = 2e5 + 10, INF = 1e9 + 7;
vector<int> g[N], ans;#define pii pair<int, int>
#define mkp make_pair
#define fir first
#define sec secondint deg[N], w[N];inline void solve(){ans.clear();int n = 0; std::cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) deg[i] = 0;for(int i = 0; i <= n + 1; i++) g[i].clear();for(int i = 1, u, v; i <= n - 1; i++){cin >> u >> v;g[u].emplace_back(v);g[v].emplace_back(u);deg[u]++, deg[v]++;}function<void(int, int)> getmin = [&](int u, int fa){bool flag = true;w[u] = INF;for(auto nxt : g[u]){if(nxt == fa) continue;flag = false;getmin(nxt, u);w[u] = min(w[u], w[nxt]);}if(flag) w[u] = u;};function<void(int, int, int)> dfs = [&](int u, int fa, int dir){vector<pii> sot;for(auto v : g[u]){if(v == fa) continue;sot.emplace_back(mkp(w[v], v));}if(!sot.size()) { ans.emplace_back(u); return; }sort(sot.begin(), sot.end());if(dir == 0){for(auto x : sot) dfs(x.sec, u, 0);ans.emplace_back(u);} else {for(int i = 0; i < sot.size() - 1; i++) dfs(sot[i].sec, u, 0);if(u > sot.back().fir) dfs(sot.back().sec, u, 0), ans.emplace_back(u);else ans.emplace_back(u), dfs(sot.back().sec, u, 1);}}; int st = 0;for(int i = n; i >= 1; --i) if(deg[i] == 1) st = i;getmin(st, 0);dfs(st, 0, 1);for(auto x : ans) cout << x << ' ';cout << "\n";
}signed main(){ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int t = 0; std::cin >> t;while(t--) solve();return 0;
}

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