L3-031 千手观音 拓扑排序+哈希表
人类喜欢用 10 进制,大概是因为人类有一双手 10 根手指用于计数。于是在千手观音的世界里,数字都是 10 000 进制的,因为每位观音有 1 000 双手 ……
千手观音们的每一根手指都对应一个符号(但是观音世界里的符号太难画了,我们暂且用小写英文字母串来代表),就好像人类用自己的 10 根手指对应 0 到 9 这 10 个数字。同样的,就像人类把这 10 个数字排列起来表示更大的数字一样,ta们也把这些名字排列起来表示更大的数字,并且也遵循左边高位右边低位的规则,相邻名字间用一个点 .
分隔,例如 pat.pta.cn
表示千手观音世界里的一个 3 位数。
人类不知道这些符号代表的数字的大小。不过幸运的是,人类发现了千手观音们留下的一串数字,并且有理由相信,这串数字是从小到大有序的!于是你的任务来了:请你根据这串有序的数字,推导出千手观音每只手代表的符号的相对顺序。
注意:有可能无法根据这串数字得到全部的顺序,你只要尽量推出能得到的结果就好了。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时,就暂且按它们的英文字典序升序排列。例如给定下面几个数字:
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat
我们首先可以根据前两个数字推断 pat
< cn
;根据左边高位的顺序可以推断 lao
< pta
< cn
;再根据高位相等时低位的顺序,可以推断出 cn
< oms
,lao
< pat
。综上我们得到两种可能的顺序:lao
< pat
< pta
< cn
< oms
;或者 lao
< pta
< pat
< cn
< oms
,即 pat
和 pta
之间的相对顺序无法确定,这时我们按字典序排列,得到 lao
< pat
< pta
< cn
< oms
。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数 N (≤105),为千手观音留下的数字的个数。随后 N 行,每行给出一个千手观音留下的数字,不超过 10 位数,每一位的符号用不超过 3 个小写英文字母表示,相邻两符号之间用 .
分隔。
我们假设给出的数字顺序在千手观音的世界里是严格递增的。题目保证数字是 104 进制的,即符号的种类肯定不超过 104 种。
输出格式:
在一行中按大小递增序输出符号。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时,按它们的英文字典序升序排列。符号间仍然用 .
分隔。
输入样例:
7
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat
输出样例:
lao.pat.pta.cn.oms
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;
int n;
unordered_map<string, int>d;//入度
unordered_map<string, vector<string>> g;//邻接表vector<string> get(string str)
{vector<string> res;string word;for (auto c : str){if (c == '.'){ res.push_back(word);if(!d.count(word)) d[word]=0;//没出现过的入度存为0word = "";}else word += c;}res.push_back(word);if(!d.count(word)) d[word]=0;return res;
}vector<string> topsort()//拓扑排序
{priority_queue<string, vector<string>, greater<string>> heap;//小根堆for (auto&[k,v] : d)//unordered_map<string, int>d;if (!v) heap.push(k);vector<string> res;while (heap.size()){auto t = heap.top();res.push_back(t);heap.pop();for (auto& u : g[t])if (--d[u] == 0)heap.push(u);}return res;}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;string str;cin >> str;auto last = get(str);//先读入一个for (int i = 0;i < n - 1;i++){cin >> str;auto cur = get(str);if (last.size() == cur.size()){for (int j = 0;j < cur.size();j++)if (last[j] != cur[j]){g[last[j]].push_back(cur[j]);//存入邻接表d[cur[j]]++;//存进去的字符串入度+1break;}}last = cur;//更新}auto res = topsort();cout << res[0];for (int i = 1;i < res.size();i++)cout << '.' << res[i];system("pause");
}
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