7-1 打印沙漏 (20分)

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

************
*****
2

题目分析

首先经过题目分析，可知特殊符号数跟行数有着某种特殊关系，除去中间的一颗星星*，可以发现上半部分的是个递增的等差数列：3，5，7，9，…，可得通项公式2n+1（其中n = 上半部分行数 = 下半部分行数）

那么求和即为Sn = n2+2n,这是上半部分的。那么上下两部分即可得到：

总**用量：2（ n2+2n） = 2n2+4n

到这里我们就可以算出输入的数能生成几行了。

打印沙漏

正确代码

#include<iostream>
using namespace std;int n,len=1,sum=1;
char c; int main(){cin>>n>>c;  //19 *for(;sum<=n;len++){  sum+=2*(2*len+1);   }len--; //!!!因for循环的len++所以多加了1个len len--; //因为sum<=n 所以sum多了一次，所以len也多了一次
//  len/=2;sum=1+2*(len*(len+2));  //重新计算sum int l=len;  //2for(int i=1;i<=len;i++){for(int j=1;j<i;j++){cout<<' ';}for(int j=1;j<=2*l+1;j++){cout<<c;}l--; //知识点：l--在for的外面 cout<<endl;}//中间for(int i=1;i<=len;i++){cout<<' ';} cout<<c;cout<<endl;//下面l=len;  //知识点：倒序的用l  l--在for外面 for(int i=1;i<=len;i++){for(int j=1;j<l;j++){cout<<' ';}l--; for(int j=1;j<=2*i+1;j++){cout<<c;}cout<<endl;}cout<<n-sum;
}

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int N; char c;cin >> N;cin >> c;//计算行数row，只计算一半的行数，不包括最中间的那个一个符号int row = 0;for (int i = 1; i < N; i++) {if ((2 * i * (i + 2) + 1) > N) {row = i - 1;break;}}// 打印上半部分for (int i = row; i >= 1; i--) {for (int k = row - i; k >= 1; k--) {cout << " ";}for (int j = i * 2 + 1; j >= 1; j--) {cout << c;}cout << endl;}// 打印中间的那个符号for (int i = 0; i < row; i++) {cout << " ";}cout << c << endl;// 打印下半部分for (int i = 1; i <= row; i++) {for (int k = row - i; k >= 1; k--) {cout << " ";}for (int j = i * 2 + 1; j >= 1; j--) {cout << c;}cout << endl;}// 输出还剩下几个符号没有用cout << (N - (2 * row * (row + 2) + 1));return 0;
}

错误代码

#include<iostream>
using namespace std;
//19-1=18/2=9=2n-1   n=5   (N-1)/2=2n-1     ((N-1)/2+1)/2 ==n==5int main(){int N;char c;cin>>N>>c;int n=((N-1)/2+1)/2; //第一行有几个int len=n/2+1;  //上三角多少行for(int i=0;i<len;i++){  //行 for(int j=0;j<i;j++){cout<<' ';}for(int j=0;j<n-2*i;j++){cout<<c;}cout<<endl;} for(int i=0;i<len-1;i++){  //行少了一个 for(int j=0;j<(n-(2*(i+1)+1))/2;j++){ //空格多了一个 cout<<' ';}for(int j=0;j<2*(i+1)+1;j++){ //*少了两个 cout<<c;}cout<<endl;} int sum=1;for(int k=3;k<=n;k=k+2){sum+=k*2;}cout<<N-sum;
}

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