加性logistic回归

之前，我在博客中提到了提升法，它按次序在重新加权的训练实例上应用分类算法，然后采纳这些模型输出的加权多数票。
作为优化的强大方法，提升法事实上还可以理解为一种加性回归的方法，按逐步递加的方式来拟合一个加性模型
∑ m h m ( x ) \sum_{m}h_{m}(x) ∑mhm(x)。
当我们去得到我们的最终模型时，先从 h 1 ( x ) = β 1 b ( x ; α 1 ) h_{1}(x)=\beta_{1}b(x;\alpha_{1}) h1(x)=β1b(x;α1),即先得到当前模型的最优参数 β 1 , α 1 \beta_{1},\alpha_{1} β1,α1,然后使用贪心逐步向前法，每次迭代中确定一组参数
β m , α m \beta_{m},\alpha_{m} βm,αm,即按 β m , α m \beta_{m},\alpha_{m} βm,αm，m=1,2,3,…M依次确定M组参数，得到最终的加性模型的解

H M ( x ) = ∑ m = 1 M h m ( x ) = ∑ m = 1 M β m b ( x ; α m ) H_{M}(x)=\sum_{m=1}^{M}h_m(x)=\sum_{m=1}^{M}\beta_{m}b(x;\alpha_{m}) HM(x)=∑m=1Mhm(x)=∑m=1Mβmb(x;αm)

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