应用统计学（第三版）张建同~学习笔记（大数据专业）

   马上要结课了，但是才刚刚学习三周不到，感觉不知道考啥。虽然专业课很多，但是我觉得写笔记会让我更有学习的动力。充分利用资源，加油！

第一章统计和统计数据收集

对“统计”的理解：

统计工作：对数据进行搜集、整理和分析
统计资料：统计工作所取得的成果：原始资料，再生信息
统计学：对统计工作实践加以总结升华而产生的理论，用以指导统计实践

统计研究对象的特点：

数量性：凡事产生数据的领域，都需要统计工作和统计学；凡是能以数量来描述的事物，都可以作为统计学的研究对象
总体性：
具体性：一定时间、地点等条件下具体的事物的量
差异性：需要对总体中大量个体进行观察与分析：如平均值、方差、偏斜度等……

统计学分类：

描述统计学和推断统计学
理论统计学和应用统计学
理论统计学·：基于概率论的原理，不包括一些传统概率论的内容：假设检验等……
应用统计学：应用于各个领域所形成的分支，例如：参数估计、假设检验、方差分析、回归分析……

统计基本术语：

变量：所分析的对象：比如销售额、年利润、年支出……
数据：每年所不同的销售额、年利润……
总体：研究对象的全体
个体：总体中的每个元素或单元
样本：从总体中挑选出来用来分析的一部分
参数：描述总体特征的数值
统计量：表述样本特征的数值

数据收集
普遍调查：例如：人口普查
重点调查：调查钢厂公司，公司少但是占据大量市场份额
典型调查：
抽样调查：按照随机原则——以部分推断全体
（1）涵盖误差：一组有代表性的样本被排除在抽样样本之外
（2）无回应误差：发出去1000份，只得到240份，剩下的收不回来
（3）抽样误差：
（4）测量误差：样本数据测量程序的设计和应用不当，比如：问题设计不明确，比较模糊……
网上调查
优点：
（1）及时性和共享性：收集数据迅速、被调查者和调查者共享调查结果
（2）便捷性和低成本：
（3）可靠性和客观性：
（4）更好接触性：
（5）穿越时空性：不受时间和空间的约束

变量
分类变量（定性变量）：按类别分开，例如回答“是”或“否”；

数值变量（定量变量）：

（1）离散变量：离散变量指变量值可以按一定顺序一一列举，通常以整数位取值的变量。
（2）连续变量：在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。

第二章统计表和统计图

帕累托图：帕累托图是一种图表，作用是表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。

帕累托图可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。

绘制帕累托图：
①打开原始数据，进行频数排序

②计算出累计频率，
③选中百分数频率和累计，画出折线图
然后改变图表类型为：组合图形
选择折线图为次坐标轴，即可得出帕累托图

用excel制作频数分布图
利用FREQUENCY函数
FREQUENCY（Data_array,Bins_array）

6/21更新

无语了，线上考试，一个月没摸应统了，上次写笔记是在一个月前，马上考试，我要完了，┭┮﹏┭┮
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第二章统计表和统计图

先不学了，后面的比较重要
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第三章统计数据的描述度量

本章我复习了一个大概，具体老师要考的就是excel名词？？别的好像也没啥考的了

本章主要介绍：
★度量中心（集中）趋势的指标
★度量离散程度（变异性）的指标
★度量偏斜程度的指标
★度量两种数值变量关系的指标

度量中心（集中）趋势的指标
算术平均数（AVERAGE）
加权算术平均数（SUMPRODUCT）

中位数（MEDIAN）记为Me （懂了！前两个字母，妈妈再也不用担心分不清m0和me了o(╥﹏╥)o）
*分组数据中位数的计算：*插值法

具体步骤如上图所示

众数（MODE）
*分组数据众数的计算：*插值法

具体步骤如上图所示

接下来我们实操一下，书上的例题【3.3】

鄙人手写分析，虽然书上有答案，不如自己手写一遍来得实在，对8？
算术平均数、众数、中位数之间的关系
♡完全对称三个数完全一样
♡左偏态（峰值靠右）平均数、me、m0
♡右偏态（峰值靠左）m0、me、平均数
（反正me（中位数）都在中间（峰值））

四分位数（QUARTILE(数据集，第n位数））
Q1=（n+1）/4
Q3=3（n+1）/4
▷结果是整数
▷结果是半数有2.5，即为第二个数和第三个数的平均数
▷结果以上都不是取最接近的整数比如2.75取3

0最小值
1第一分位数 25%
2第二分位数 50%
3第三分位数 75%
4最大值

五数汇总和箱线图

几何平均数（GEOMEAN）n个数值连续乘积的n次方根

度量离散程度的指标

极差R
四分位数极差QR=Q3-Q1
以上都不受极端值影响
平均差（AVEDEV）
A`D 各数据与其均值离差的绝对值的算术平均数
越大代表数据间的差异越大

方差＆标准差
总体：方差（VARP）
标准差（STDVP）
样本：方差（VAR）
标准差（STDEV）

变异系数
CV=标准方差÷算术平均值×100%

z值
定义极端值，越大，数据远离均值的距离越大
z=（数据-均值）/标准差
z＜-3＆z＞3时，认为数据中有极端值

度量两种数值变量关系的指标
协方差（COVAR）
相关系数（CORREL）

结束、、肝不下去了，明天还要上班，唉。。。社畜。。。

第四章概率论基础

4.2随机试验与随机事件
随机试验的结果称为随机事件。
试验中每一种可能出现的结果称为该试验的的一个基本事件，有多个基本事件构成的集合称为复合事件。
样本空间（S）：所有基本事件组成的集合
不可能事件（）

事件间的关系：
包含与相等：a事件的发生，必然导致b事件的发生
并：a事件与b事件至少有一个发生
交：a事件和b事件同时发生
互斥：a和b不能同时发生
差：a-b（a事件发生而b事件不发生）
互逆：a和b仅有一个发生

概率：p
p（a∪b）=p（a）+p（b）-p（ab）概率的广义加法定理
古典概型（等可能概率）：每一个基本事件发生的概率相等

条件概率：
p（b|a）=p(ab)/p(a)

随机变量及其分布函数
离散型：取值可以一一列出来
连续型：取值范围某一实数，取值无法一一列出来

分布函数：
p{x1<x<x2}=f(x2)-f(x1)

离散型分布：BINOM.DIST求解二项分布问题（false 等于-true 小于等于？）
当n很大，p很小时，可以用泊松分布μ（我打不出来兰埔他？？）=np≤5（POISSON(K,μ,逻辑值））
逻辑值=1，返回小于等于k
逻辑值=0，返回等于k

超几何分布：HYPGEOM.DIST(K,n,M,N,逻辑值) 返回=k的值

连续型随机变量：
概率密度

正态分布：Σ越小，峰值越大
μ值大，越靠右

正态分布（NORM.DIST(x，μ，Σ，逻辑值)）
逻辑值true 小于等于
逻辑值false 返回其密度函数的值

指数分布（EXPONDIST（x，λ，逻辑值））
逻辑值=1 小于等于
=0 返回分布密度函数的值

期望和方差

方差
二项分布 D(X)=σ2（平方

第五章抽样与抽样分布