BSR：Block compressed Sparse Row matrix format

2024-04-12 16:51:37

BSR块压缩存储是CSR行压缩存储的升级变形；可以降低图数据存储空间。

有以下图的矩阵表示：

一、CSR表示

rowIndex = [0  3   7   9   11   14  14]
columns  = [0 2 3 | 0 1 2 3 | 2 3 | 2 3 | 2 3 4 5]
values  =  [1 6 7 | 2 1 8 2 | 1 4 | 5 1 | 4 3 7 2]

|rowIndex|+|columns|+|values|= 7 + 20 + 20 = 37

二、BSR 表示

假设：块（Block）的大小=2；

rowIndex = [0   2   3   5]
columns  = [0 1 | 1 | 1 2]
values  =  [1 0 2 1 | 6 7 8 2 | 1 4 5 1 | 4 3 0 0 | 7 2 0 0]

BSR：****|rowIndex|+|columns|+|values|= 7 + 20 + 20 = 29

以块为单位：

rowIndex[i]: 记录每个块行i的偏移量，i ∈ [0, blockrows]。

rowIndex[i+1] - rowIndex[i] 表示：第i块行中非零块数；
例如rowIndex[1] - rowIndex[0] = 2 - 0 =2；表示第0行有2个块；

rowIndex[blockrows] 表示：非零块的总个数。
例如rowIndex[3]=5；表示总共有5个块；

columns[i] 表示第i个非零块的列坐标；columns的大小（长度）与非零块的总个数相同；
columns[2]=1表示第3个块在第1列（以块为单位）；

values 按行存储非零块的值。

三、空间节省：

CSR：****|rowIndex|+|columns|+|values|= 7 + 20 + 20 = 37
BSR：****|rowIndex|+|columns|+|values|= 7 + 20 + 20 = 29
r =（37-29）/ 37 = 21.6%

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