swing算法

基本原理

swing指的是秋千，例如用户u和用户v，都购买过同一件商品 I i I_i Ii，则三者之间会构成一个类似秋千的关系图。若用户u和用户v之间除了购买过 I i I_{i} Ii外，还购买过商品 I j I_{j} Ij，则认为两件商品是具有某种程度上的相似的。也就是说，商品与商品之间的相似关系，是通过用户关系来传递的。
为了衡量物品 i 和 j 的相似性，考察都购买了物品 i 和 j 的用户 u 和 v，如果这两个用户共同购买的物品越少，则物品 i 和 j 的相似性越高。

数据源：

一般是用户的历史行为数据，比如购买行为，点击行为等

目标

计算item与item之间的相似性。

公式

公式如下：
S i m ( i , j ) = ∑ u ∈ U i ∩ U j ∑ v ∈ U i ∩ U j 1 α + ∣ I u ∩ I v ∣ . Sim(i, j) = \sum_{u\in U_{i}\cap U_{j}} \sum_{v\in U_{i} \cap U_{j}} \frac1 {\alpha + |I_{u} \cap I_{v}|}. Sim(i,j)=u∈Ui∩Uj∑v∈Ui∩Uj∑α+∣Iu∩Iv∣1.
公式变量说明：
U i U_{i} Ui: 指的是购买商品 i i i的用户；
U j U_{j} Uj: 指的是购买商品 j j j的用户；
I u I_{u} Iu: 指的是用户u购买的商品；
I v I_{v} Iv: 指的是用户v购买的商品。

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