【ACWing 每日一练之冶炼金属】

题目：

小蓝有一个神奇的炉子

用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 XX。

这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V是一个正整数，这意味着消耗 V个普通金属 O恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O的数目不足 V 时，无法继续冶炼。

现在给出了 N条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A和 B，这表示本次投入了 A个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。

每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O不会累加到下一次的冶炼当中。

根据这 N条冶炼记录，请你推测出转换率 VV 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

输入格式

第一行一个整数 N，表示冶炼记录的数目。

接下来输入 N 行，每行两个整数 A、B，A、B，含义如题目所述。

输出格式

输出两个整数，分别表示 VV 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。

数据范围

对于 30%30% 的评测用例，1≤N≤10^2。
对于 60%60% 的评测用例，1≤N≤10^3。
对于 100%100% 的评测用例，1≤N≤10^4，1≤B≤A≤10^9。

输入样例：

输出样例：

20 25

//代码是yxc写的
//二分 O(nlogn)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;int get(int a, int b)
{int l = 1, r = 1e9 + 1;while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (a / mid <= b) r = mid;else l = mid + 1;}return r;
}int main()
{int n;scanf("%d", &n);int v_min = 1, v_max = 1e9;while (n -- ){int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);v_min = max(v_min, get(a, b));v_max = min(v_max, get(a, b - 1) - 1);}printf("%d %d\n", v_min, v_max);return 0;
}//整除性质，公式解法 O(n)
include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int n;scanf("%d", &n);int v_min = 1, v_max = 1e9;while (n -- ){int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);v_min = max(v_min, a / (b + 1) + 1);v_max = min(v_max, a / b);}printf("%d %d\n", v_min, v_max);return 0;
}/**
套用别人的解释：
假设需要k个原材料才可以生产出一个产物，就是说需要k个O才能得到一个X
如果k太大了，就会导致不够，k太小的就会导致生产变多，所以要对于一个炉子来说，可能的情况就是往这两个的极限逼近
先解释maxx，k最多为a/b，如果k再大了就不够了，然后对每一个炉子的最大值取min
再解释minx，如果k太小的话，就会生产出b+1个，所以就算一下产出b+1个时的k值，然后对这个值+1使得他不足以生成b+1个，又是逼近b+1个。用数学的形式表达就是，1/k为斜率，直线过原点，横坐标为a的时候,纵坐标介于b+1和b-1直接，求k的值
*/

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