传统TCP(Reno)拥塞响应函数
TCP拥塞响应函数指吞吐与丢包率之间的一个关系，传统Reno-TCP执行以下两个操作：1）将丢包视为网络发生了拥塞，将拥塞窗口降低一半；2）在拥塞避免阶段，每个RTT周期，拥塞窗口增加1。以上两者决定了在丢包率和平均吞吐之间形成了一个简单的关系，这里的丢包率和吞吐都是指的一个稳定的状态值，不考虑丢包率急剧变化的情况。
由于现实中传统TCP实现的一些具体情况，导致其对拥塞的反应比理论上要缓慢，例如较长的超时时间、SlowStart恢复算法、发送窗口限制以及延时ACK等，都将导致实际的窗口增长相比理论上要慢，所以，这里给出的是拥塞窗口的一个上限值。
以下假设在这样一个TCP（稳定的丢包率）模型中，拥塞窗口增长到一定值W时，发生拥塞，假定丢失了一个报文，并且，在增长到W值之前没有发生过丢包。按照以上的介绍，传统TCP发生丢包之后，TCP发送端将拥塞窗口减少一半（W/2），之后，每个RTT周期拥塞窗口加1(W/2 + 1)，一直到再次增加到之前丢包时的窗口值W。TCP发送端至少需要发送如下的报文量：
W 2 + ( W 2 + 1 ) + . . . + W ≈ 3 8 W 2 (1) \tag{1} \frac{W}{2} + \left( \frac{W}{2} + 1 \right) + ... + W ≈ \frac{3}{8}W^{\smash{2}} 2W+(2W+1)+...+W≈83W2(1)
并且，要想恢复到窗口值W，在发送以上数量的报文时，不能发生丢包，即丢包率不能高于以上值的倒数（丢包率p上限）：
p ≤ 8 3 W 2 (2) \tag{2} p \le \frac{8}{3W^{2}} p≤3W28(2)
由 (2)可得：
W ≤ 8 3 p (3) \tag{3} W \le \sqrt{\frac{8}{3p}} W≤3p8 (3)
以上公式 (3)给出了在一个稳定的丢包率为p的网络中，传统TCP所能达到的最大拥塞窗口W。那么，此段时间内的平均窗口大小为：
W ≤ 4 3 p (4) \tag{4} W \le \sqrt{\frac{4}{3p}} W≤3p4 (4)
取近似值，得到如下的传统TCP响应函数：
W ≤ 1.2 p (5) \tag{5} W \le \frac{1.2}{\sqrt{p}} W≤p 1.2(5)
公式5给出了平均拥塞窗口值w（单位是MSS大小的报文数量），与丢包率p的关系。如下表所示，列举了一些典型值。
| 丢包率p | 拥塞窗口W | RTTs Between Losses |
|---|---|---|
| 10^-2 | 12 | 8 |
| 10^-3 | 38 | 25 |
| 10^-4 | 120 | 80 |
| 10^-5 | 379 | 252 |
| 10^-6 | 1200 | 800 |
| 10^-7 | 3795 | 2530 |
| 10^-8 | 12000 | 8000 |
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