一、定义

参考文章： SPSS中八类常用非参数检验之四：单样本K-S检验- dekevin - 博客园 (cnblogs.com)

单样本K-S检验是一种拟合优度的非参数检验方法。单样本K-S检验是利用样本数据推断总体是否服从某一理论分布的方法，适用于探索连续型随机变量的分布形态。

1.目的：利用样本数据推断总体是否服从某个理论分布
2.基本假设：H0:总体服从指定的分布.
3.基本方法：
①根据用户指定检验的总体分布,构造出一理论的频数分布，并计算相应的累计频率.
②与样本在相同点的累计频率进行比较.如果相差较小,则认为样本所代表的总体符合指定的总体分布.　　

单样本K-S检验可以将一个变量的实际频数分布与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）、指数（Exponential）分布进行比较。其零假设H0为样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异。

SPSS实现K-S检验的过程如下：
　　（1）根据样本数据和用户的指定构造出理论分布，查分布表得到相应的理论累计概率分布函数F0(X)
　　（2）利用样本数据计算个样本数据点的累计概率得到检验累计概率分布函数S0(X)
　　（3）计算F0(X)和S0(X)在相应的变量值点x上的差D(x)，得到差值序列D。单样本K-S检验主要对差值序列进行研究。

SPSS在统计中将计算K-S的Z统计量，并依据K-S分布表（小样本）或正态分布表（大样本）给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平α，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体与指定的分布有显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为样本来自的总体与指定的分布无显著差异。

二、SPSS操作

1.操作过程

2.结果

H0：样本服从正态分布；
H1：样本不服从正太分布；

由统计结果可知：

Asymp. Sig. (2-tailed) = 0.676（0.583）均大于0.05，说明显著性水平很小，接受H0原假设，拒绝H1，说明样本服从正态分布。

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非参数检验之K-S检验

一、定义

二、SPSS操作

1.操作过程

2.结果

由统计结果可知：

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