开关电源环路笔记(11)-TL431电路的几个电阻的取值

上次文章发出来后，有兄弟留言布置了作业，让说说几个电阻的取值，就是下图的Rled，Rbias，R1，Rlower等。那么就写写吧，毕竟，这个电路确实用得非常多，实际工作中确实也需要知道这个。

从上一节我们知道，这里面一些电阻是跟环路相关的。不过在设计的时候，我们首先需要保证的不是环路，而是这个电路能不能工作起来，也就是说要给TL431合适的偏置。这个应该很容易理解吧，类似三极管放大，前提也是要给对直流偏置。

TL431工作前提条件

TL431工作主要有下面几点要求（以Ti的TL431C为例）：

1、Vka＞2.5V，Vka<36V

2、Ika>1mA，Ika<100mA，Iled<50mA

3、I分压电阻电流>100*Iref

那么这几个要求咋来的呢？

Ika，Vka可以直接从手册中看出来

不过手册中Vka只写了电压上限，那么我说的Vka＞2.5V怎么来的呢？

其实可以从TL431内部框图（规格书中有）中看出来，正常工作时，下面这个管子工作在了放大区，那么图中所示的三极管的集电极电压要比基极电压要大，即Cathode的电压要比Vref的电压要高，我们知道工作的时候Vref=2.5V，所以就有了Vka>2.5V。（Vka就是Cathode和Anode之间的电压）

Ika<100mA好理解，芯片电流大了，必然会发热，因此必须有个上限，像这种sot23封装的，电流上限一般也就在这个级别。
Ika>1mA，这是因为TL431工作时要满足静态偏置电流，这是其工作的条件。详细原因在我们前面的章节“TL431稳压是如何做到和温度基本无关的”里面有说。
Iled<50mA，Iled指的是光耦的电流，以PC817为例，发光管最大电流为50mA。

那么I分压电阻电流>100*Iref呢？

一般我们输出电压是由分压比决定的，就是R1/Rlower，输出电压的计算公式是Vout=2.5V*（1+R1/RLower），可以看出，这是将Iref忽略掉了。要想能忽略掉Iref，那么就需要Iref<<Ilower，一般就是按照100倍来的，也就是Ilower>100*Ilower。

首先，看Rlower的大小

根据ILow＞100*Iref，一般普通Iref为2uA，因此Ilow>0.2mA。Rlower一头接GND，另外一头是Vref电压，为2.5V，所以Rlower两端电压是2.5V，电流是I=2.5V/Rlower>0.2mA，所以Rlower<12.5K。

不过我们需要知道，Rlower越小，那么电流也就越大，功耗越高，很多产品都对静态功耗有要求，因此Rlower需要尽量选大一点的阻值，所以常规都是10K左右的阻值。如果追求极致的功耗，希望进一步减小偏置电路的功耗，也可以选择静态电流小的TL431，比如我看到ti有Iref=0.03uA的低静态电流ATL431。

其次，R1的取值

选定Rlower后，根据目标输出电压Vout，有公式，Vout=2.5V*（1+R1/RLower），就可以计算R1的值了。

Rbias的取值

Rbias的取值是根据条件Ika>1mA来的，偏置电阻Rbias的目的是为了给TL431足够的静态电流Ika，Ika=Iled+Irbias（注：Zc这个网络里面是有电容隔直的，因此静态电流为0，不用计算该分支的电流），Iled是动态变化的，可能会很小，因此我们只需要保证Rbias的电流Irbias>1mA足够大，那么就可以保障Ika>1mA。

当光耦的发光二极管导通时，其导通压降一般在1V~1.2V左右(以下图PC817为例)。

发光二极管导通压降就是Rbias的压降，因此，Rbias两端电压范围也是1V~1.2V。所以Rbias的最小电流是：Irbias=1V/Rbias。

由前面知道，这个电流需要满足Irbias=1V/Rbias>1mA，因此Rbias>1K。虽说我这里写的是大于号，不是大于等于。不过一般取1K也就够了，因为首先LED的导通压降一般实际是要大于1V的，另外静态电流1mA本身也是有裕量的，可能因为这两个原因，我们常见的Rbias也就是1K。

Rled的取值

Rled的取值是根据Ika<100mA，Iled<50mA可以得到Rled的最小值。

由图可知，TL431的电流等于Rled的电流，即Ika=Irled。下公式中，Vf为光耦发光管的压降

Ika=( Vout-Vf-Vka)/Rled

在任何情况下，我们都不能让流过TL431的电流超过100mA，否则可能就烧坏了。TL431导通时，两端电压Vka＞2.5V，Vf为1V~1.2V。

同时，光耦的LED发光管电流也有上限，以PC817为例，最大允许电流为50mA。当光耦电流为50mA时，显然TL431没有超过100mA，所以最终我们保证Led的电流不超过50mA即可。

当Vka=2.5V，Vled=1V时，有最大的Ika，此时Ika(max)=(Vout-3.5V)/Rled<50mA（忽略1mA左右Rbias电流）。假如Vout=12V，得到Rled>170，此电阻值即为Rled的最小值。

那么Rled的最大值如何求呢？

在Led流过最大电流的时候，光耦的电流也能达到最大Ic(max)，这个时候光耦要能够饱和导通，即Vce<0.3V。这是因为，如果我TL431已经将LED调到最大电流了，结果初级侧还无法将占空比调到目标值，那么也就失效了。光耦ce的电流与发光管的电流Iled成正比，所以发光管的电流Iled必须要足够大，满足：

IRled(max)-IRbias>Ice(max)/CTLmin-----（1）

下面就来求Iled(max)，IRbias，Ice(max)

IRled(max):

易知，在TL431的Vka=2.5V时，电阻Rled有最大的电流，表达式为：

IRled(max)=(Vout-Vfmax-2.5V)/Rled-----（2）

Vf为光耦发光管的导通电压，范围为1~1.2V左右

Ice (max)：

Ice(max)=(Vdd-Vcesat)/Rpullup------（3）

其中Vcesat为饱和压降。

IRbias：

IRbias=Vfmax/Rbias------（4）

Vf为光耦发光管的导通电压，范围为1~1.2V左右

根据上面的公式1~4，得到Rled的最大值为：

当Vout=12V，Vfmax=1.2V，Vdd=5V，Rpullup=4.99K，CTLmin=1，Vce(sat)=0.3V时，可求得:

Rled<3.88KΩ

至此，我们已经求得了Rled的最大值和最小值，即：170Ω<Rled<3.88K。

相关电阻是不是取值在这之间就行呢？

当然，是不行的，以上只是考虑了最基本的条件。要知道，这些电阻值还跟功耗相关，如果电阻取值过小，那么功耗可能会高。

另外，从上一节“TL431及光耦传递函数的推导”可知，R1，Rbias，RLED，Rpullup还跟环路的传递相关。这些电阻的不同的取值，也会影响整个系统的运行。以上电阻的取值范围，只能说是系统工作的必要条件，但不是充分条件。

小结

以上就是本次的内容，大致说了下几个电阻的取值范围来源，不过需要注意，就TL431和光耦的电路，也有几种不同的结构。

比如有的Rbias是直接拉到Vout，并不是跨接到光耦的LED两端，也有使用稳压管提供偏置的。不同的电路，自然有各自的优劣势，电阻计算公式也有所差异，不过如果理解了计算过程，应该都不是问题。

以上纯属个人想法，不一定对，有问题可以留言交流。

参考原文：《开关电源环路笔记(11)-TL431电路的几个电阻的取值》

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