论文笔记 2014-Influence Maximization-Near-Optimal Time Complexity Meets Practical Efficiency

TIM 两步

1、得到theta值（计算公式）
2、生成theta个RR集合，并且节点选择算法产生种子集合。

节点选择算法

算法有效的原理：
定理1：S的影响力大小与S覆盖RR集合的数量有关。所以才可以使用该算法。

只要theta满足一定的值，就能得到一个保证近似的解：

OPT是最K个种子集的最优解。无法得到。

参数预测theta

theta要大于一个数，但是OPT不知道 -> 用一个节点的影响力值（EPT）来近似S的影响力（即分母变小，theta会更大，一定满足不等式）-> 但是OPT会随着k值的增加而增加，EPT不会，所以随着k值的变大，EPT过于小 -> 随机选择一个种子集，计算影响力（KPT），EPT < KPT < OPT，具体是在多个RR集上取平均值（？多少个RR集够呢，根据Chernoff bounds，得到了下限，误差等）

一个节点的影响力值

企图使用一个节点的影响力值来代替S的影响力。

随机的一个种子集S*来代替S的影响力

最终的预测算法

其中ci的值由不等式推出来的。使得得到的值是准确值的一半。

TIM+

由算法2的得到KPT*，但是发现大多数情况下比OPT小的多，所以多加了启发式方法：

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