定积分华里士公式推广_分部积分法与点火公式｜第四十六回

原标题：分部积分法与点火公式｜第四十六回｜高数(微积分)

之前几次我们都在讲定积分计算的换元法，换元法对于定积分的计算确实很重要，也非常好用，因为定积分的结果是一个固定的数，所以相比于不定积分的换元法，我们最后不需要再换回去，这是多么的喜人！

今天我们要来学习定积分计算的分部积分法，同样还是要记住那个五字真言“反对幂指三”，顺序靠后的和 dx 凑：

下面来看例题：

例一

例二

例三

例四

例五

例六

一般做这种题都会有一种非常爽的感觉，像多米诺骨牌一样，第一步摆对位置，后面的思路将一发不可收拾，所以说做题最难的地方不是你会不会，而是你敢不敢迈出第一步！

点火公式

三角函数处理就像很多同学的“婆婆”，作为儿媳妇，你看不惯但也不敢惹，因为她很大程度上决定了你的幸福指数！下面叔要教你如何缓解“婆媳关系”，介绍两个在分部积分法中经常会用，而且灰常好用，用了还想用的公式：

当然这里 n 为正奇数时 n≠1 ，因为

注意：积分限一定是 0 到 π/2 ！

例如：

放在题目中你会森森爱上它！

例七

一个不过瘾，再来一个类似的顺顺气！

例八

有同学可能会问，这个要求必须积分限是 0 到 π/2 ，会不会应用面太狭窄了，出题的怎么可能那么有人性，正好给这个积分限，没人性也没关系，不是这个积分限，我们还有其他公式，让它变成这个积分限：

例如：

这个就是传说中的点火公式啦！

—— 定积分计算之分部积分 ——

姑姑的FASHION SHOW

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- END -

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