【codevs1068】乌龟棋noip10年TG----第二个A掉的钻石题

题目描述 Description

小明过生日的时候，爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物。乌龟棋的棋盘是一行N个格子，每个格子上一个分数（非负整数）。棋盘第1格是唯一的起点，第N格是终点，游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点。

…… 1 2 3 4 5 ……N 乌龟棋中M张爬行卡片，分成4种不同的类型（M张卡片中不一定包含所有4种类型的卡片，见样例），每种类型的卡片上分别标有1、2、3、4四个数字之一，表示使用这种卡片后，乌龟棋子将向前爬行相应的格子数。游戏中，玩家每次需要从所有的爬行卡片中选择一张之前没有使用过的爬行卡片，控制乌龟棋子前进相应的格子数，每张卡片只能使用一次。游戏中，乌龟棋子自动获得起点格子的分数，并且在后续的爬行中每到达一个格子，就得到该格子相应的分数。玩家最终游戏得分就是乌龟棋子从起点到终点过程中到过的所有格子的分数总和。很明显，用不同的爬行卡片使用顺序会使得最终游戏的得分不同，小明想要找到一种卡片使用顺序使得最终游戏得分最多。现在，告诉你棋盘上每个格子的分数和所有的爬行卡片，你能告诉小明，他最多能得到多少分吗？

输入描述 Input Description

输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。第1行2个正整数N和M，分别表示棋盘格子数和爬行卡片数。第2行N个非负整数，a1a2……aN

，其中ai表示棋盘第i个格子上的分数。第3行M个整数，b1b2……bM

，表示M张爬行卡片上的数字。输入数据保证到达终点时刚好用光M张爬行卡片，即N - 1=∑(1->M) bi

输出描述 Output Description

输出一行一个整数

样例输入 Sample Input

13 8

4 96 10 64 55 13 94 53 5 24 89 8 30

1 1 1 1 1 2 4 1

样例输出 Sample Output

455

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】

对于30%的数据有1 ≤ N≤ 30，1 ≤M≤ 12。

对于50%的数据有1 ≤ N≤ 120，1 ≤M≤ 50，且4 种爬行卡片，每种卡片的张数不会超

过20。

对于100%的数据有1 ≤ N≤ 350，1 ≤M≤ 120，且4 种爬行卡片，每种卡片的张数不会

超过40；0 ≤ ai ≤ 100，1 ≤ i ≤ N；1 ≤ bi ≤ 4，1 ≤ i ≤M。输入数据保证N−1=ΣM

i b

说实话，当时我做这道题的时候内心是激动\(≧▽≦)/和崩溃%>_<%的，其间我一些SB做法就不提了（一直是在局部最优徘徊→ →），后来在CA神和肖大爷的帮助下，从一维数组改成一个四位数组进行dp，然后就过了。。。就过了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ff(int a,int b,int c,int d)
{return max(max(a,b),max(c,d));
}
int a[400],b[4],ans[41][41][41][41];//a数组存储每个格子的价值，b[i]表示能走i步的卡片数量多少，ans的四维分别表示四种卡片的使用，ans[m][n][k][l]用来存储用m张1，n张2，k张3和l张4所获得的最大价值。
main()
{int n,m,x;cin>>n>>m;for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for (int i=1;i<=m;i++) {cin>>x;b[x]++;}ans[0][0][0][0]=a[1];//初始为起点价值for (int i=0;i<=b[1];i++)for (int j=0;j<=b[2];j++)for (int k=0;k<=b[3];k++)for (int l=0;l<=b[4];l++){int x1=0,x2=0,x3=0,x4=0;int value=a[i+j*2+k*3+l*4+1];if (i>=1) x1=ans[i-1][j][k][l]+value;if (j>=1) x2=ans[i][j-1][k][l]+value;if (k>=1) x3=ans[i][j][k-1][l]+value;if (l>=1) x4=ans[i][j][k][l-1]+value;ans[i][j][k][l]+=ff(x1,x2,x3,x4);}cout<<ans[b[1]][b[2]][b[3]][b[4]];
}

总结一下做法就是一个个去试，但不同于深搜（dfs），时间复杂度大大减小，但四重循环还是谨慎使用的好，毕竟这个题目每种不大于40；

最多40^4=2560000，爆不了的

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