C语言编程第六章作业答案

1. 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

辗除法——辗转相除法， 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至3000年前。它首次出现于欧几里德的《几何原本》(第VII卷，命题i和ii)中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。

证明：设两数为a、b(a>b)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用a除以b，余数为r 1。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得r2 .若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2,……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。

例如，123456 和 7890 的最大公因子是 6, 这可由下列步骤看出：

a b a mod b

123456 7890 5106

7890 5106 2784

5106 2784 2322

2784 2322 462

2322 462 12

462 12 6

12 6 0

#include

#include

main()

{

int a,b,num1,num2,temp;/*temp主要用来转换大小*/

printf("please input two numbers:\n");

scanf("%d,%d",num1,&num2);

if(num1

{

temp=num1;

num1=num2;

num2=temp;

}

a=num1;b=num2;/*a比b大*/

while(b!=0) /*只要b不等于0，就一直执行下面的循环体,直至整除完为止。*/

{

temp=a%b;

a=b;

b=temp;/*以上3句调整了a,b大小，使其整除为止*/

}

printf("公约数：%d\n",a);

printf("公倍数:%d\n",num1*num2/a); /*由公式知*/

getch();

}

评析：关键是判断两数的大小，先排好位置，再大除小，一直除尽即可。用了if判大小,while判除尽语句

2. 输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

#include

#include

main()

{

char c;

int letter=0,space=0,digit=0,others=0;

printf("please input some characters\n");

while((c=getchar())!='\n') /*终端接收一个字符赋给c，然后判断此赋值表达式的值是否不等于’\n’,如果不等于，就执行循环体*/

{

if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z') /*如果满足字符那么就在此条件范围内*/

letter++; /*字符累加*/

else if(c==' ')

space++; /*空格的累加*/

else if(c>='0'&&c<='9')

digit++;/*数字累加*/

else

others++;/*其他字符累加*/

}

printf("all in all:letter=%d,space=%d,digit=%d,others=%d",letter,space,digit,others);

getch();

评析:此程序最主要是用while,if复合语句

(利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.)

3. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。

例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

#include

#include

main()

{

int a,n,count=1;

long int sn=0,tn=0; /*长整型变量*/

printf("please input a and n\n",a,n); /*打印输出please input a and n */

scanf("%d,%d",&a,&n); /*定义输入的a和n都是整型*/

while(count<=n) /*while条件语句在count<=n 的情况下执行*/

{

tn=tn+a; /*一轮中初始值*/

sn=sn+tn; /*除最高位的数就是sn*/

a=a*10; /*每次以的最高位*10再带入上循环。*/

++count; /