【LeetCode】剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

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【LeetCode】剑指 Offer 30. 包含min函数的栈
一、辅助栈

一、辅助栈

解题思路:

普通栈的 push() 和 put() 函数的复杂度为 O(1)，而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(n)

本题难点：将 min() 函数复杂度降为 O(1)，可通过建立辅助栈实现

数据栈 A：栈 A 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑
数据栈 B：栈 B 中存储栈 A 中所有非严格降序的元素，则栈 A 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可

因此只需设法维护好栈 B 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1) 复杂度

函数设计：

push(x) 函数：重点为保持栈 B 的元素是非常严格降序的

将 x 压入栈 A（即 A.add(x)）
若栈为空或 x 小于等于栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B（即 B.add(x)）

pop() 函数：重点为保持 A、B 的元素一致性

执行栈 A 出栈（即 A.pop()），将出栈元素记为 y
若 y 等于栈 B 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop()）

top() 函数：直接返回栈 A 的栈顶元素即可，即返回 A.peek()

min() 函数：直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek()

class MinStack{Stack<Integer> A;Stack<Integer> B;public MinStack(){A = new Stack<>();B = new Stack<>();}public void push(int x){A.add(x);if(B.empty() || B.peek() >= x)B.add(x);}public void pop(){if(A.pop().equals(B.peek()))B.pop();}public int top(){return A.peek();}public int min(){return B.peek();}
}

时间复杂度 O(1)：push()、pop()、top()、min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别
空间复杂度 O(n)：当共有 n 个待入栈元素时，辅助栈 B 最差情况下存储 n 个元素，使用 O(n) 额外空间

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