1444: [Jsoi2009]有趣的游戏

题意：每种字母出现概率\(p_i\)，有一些长度len的字符串，求他们出现的概率

套路DP的话，\(f[i][j]\) i个字符走到节点j的概率，建出转移矩阵来矩乘几十次可以认为是无穷个字符，就得到概率了

但我们发现Trie图也是图啊，直接高斯消元就好了，\(f[i]\)表示走到节点i的期望次数

注意\(f[0]\)需要+1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105;
const double eps=1e-8;
inline int read(){char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n, len, m, pos[N]; double p[N], x, y;
char s[N];
namespace ac{struct meow{int ch[11], fail, val;} t[N];int sz;void insert(char *s, int id) {int u=0;for(int i=1; i<=len; i++) {int c=s[i]-'A';if(!t[u].ch[c]) t[u].ch[c] = ++sz;u=t[u].ch[c]; }t[u].val=1; pos[id]=u;}int q[N], head, tail;void build() {head=tail=1;for(int i=0; i<m; i++) if(t[0].ch[i]) q[tail++] = t[0].ch[i];while(head!=tail) {int u=q[head++];t[u].val |= t[t[u].fail].val;for(int i=0; i<m; i++) {int &v = t[u].ch[i];if(!v) v = t[t[u].fail].ch[i];else t[v].fail = t[t[u].fail].ch[i], q[tail++]=v;}}}
}using ac::t; using ac::sz;double a[N][N];
namespace eq{void build() { a[0][sz+1] = 1;for(int i=0; i<=sz; i++) {  //printf("i %d\n",i);a[i][i]=1;if(!t[i].val) for(int j=0; j<m; j++) a[ t[i].ch[j] ][i] -= p[j];// printf("ch %d %lf  %d\n",j,p[j],t[i].ch[j]);}//for(int i=0; i<=n; i++) for(int j=0; j<=n+1; j++) printf("%lf%c",a[i][j],j==n+1?'\n':' ');}void gauss(int n) {for(int i=0; i<=n; i++) {int r=i;for(int j=i; j<=n; j++) if(abs(a[j][i])>abs(a[r][i])) r=j;if(r!=i) for(int j=0; j<=n+1; j++) swap(a[r][j], a[i][j]);for(int k=i+1; k<=n; k++) {double t = a[k][i]/a[i][i];for(int j=i; j<=n+1; j++) a[k][j] -= t*a[i][j];}}for(int i=n; i>=0; i--) {for(int j=n; j>i; j--) a[i][n+1] -= a[i][j]*a[j][n+1];a[i][n+1] /= a[i][i];}}
}
int main() {freopen("in","r",stdin);n=read(); len=read(); m=read(); int flag=0;for(int i=0; i<m; i++) x=read(), y=read(), p[i]=(double)x/y, flag |= p[i]>eps;if(!flag) {for(int i=1; i<=n; i++) puts("0.00"); return 0;}for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%s",s+1), ac::insert(s, i);ac::build();eq::build(); eq::gauss(sz);//for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",pos[i]); puts(" pos");for(int i=1; i<=n; i++) printf("%.2lf\n", a[pos[i]][sz+1]);
}