贪心算法

前言
455.分发饼干
135.分发糖果
435.无重叠区间
605.种花问题
452.用最小数量的箭引爆气球
763.划分字母区间
122. 买卖股票的最佳时机 II
376. 摆动序列
53. 最大子序和

前言

贪心算法或贪心思想采用贪心的策略，保证每次操作都是局部最优的，从而使最后得到的结果是全局最优的。

455.分发饼干

题解
因为饥饿度最小的孩子最容易吃饱，所以我们先考虑这个孩子。为了尽量使得剩下的饼干可以满足饥饿度更大的孩子，所以我们应该把大于等于这个孩子饥饿度的、且大小最小的饼干给这个孩子。满足了这个孩子之后，我们同样的策略，考虑剩下孩子里饥饿度最小的孩子，直到没有满足条件的饼干存在。

简而言之，这里的贪心策略是，给剩余孩子里最小饥饿度的孩子分配最小的能饱腹的饼干。

至于具体实现，因为我们需要获得大小关系，一个便捷的方法就是把孩子和饼干分别排序。

这样我们就可以从饥饿度最小的孩子和大小最小的饼干出发，计算有多少个对子可以满足条件。

注意：对数组或字符串排序是常见的操作，方便之后的大小比较。

注意：在之后的讲解中，若我们谈论的是对连续空间的变量进行操作，我们并不会明确区分数组和字符串，因为他们本质上都是在连续空间上的有序变量集合。一个字符串“abc”可以被看作一个数组 [‘a’,‘b’,‘c’]。

C++代码

class Solution {public:int findContentChildren(vector<int>& children, vector<int>& cookies) {sort(children.begin(), children.end());sort(cookies.begin(), cookies.end());int child = 0, cookie = 0;//初始化两个指针，一个指向第一个小孩，另一个指向第一个饼干。while (child < children.size() && cookie < cookies.size()) //指针在正常范围内，运行{if (children[child] <= cookies[cookie]) ++child;//如果第cookie个cookies 比第child个childern大，说明第child个childern可以被满足，于是小孩与饼干指针同时向后移动。++cookie;//如果饼干不能满足小孩，那么饼干指针向下移}//直到某个指针超范围，返回满足的小孩数return child;}
};

135.分发糖果

解题
虽然这道题leetcode规定为困难，但我觉得这道题是贪心算法中简单的一种。
首先，我们需要初始化一个全为1的数组，从右向左遍历数组，如果左边比右边大，那么左边就在右边基础上加一；再从左向右遍历数组，如果右边比左边大，右边就在左边的基础上加一；
这里的贪心策略就是只考虑相邻两位的关系

代码

class Solution {public:int candy(vector<int>& ratings) {int size = ratings.size();if(size<2){return size;}//如果只有一个，那么就直接返回1就可以vector<int> nums(size,1);//初始化全为一的数组for(int i = 1;i<size;++i)//从左向右扫描，如果右边比左边大，那么右边在左边的基础上加一{if(ratings[i]>ratings[i-1]){nums[i]=nums[i-1]+1;}}for(int i = size-1;i>0;--i)//从右边向左边扫描，如果右边比左边大，再比较一下是本身大，还是右边加一大。{if(ratings[i-1]>ratings[i]){nums[i-1]= max(nums[i-1],nums[i]+1);}}return accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);//返回数组中所有元素的和}
};

435.无重叠区间

解题
在选择要保留区间时，我们应该注意区间的结尾，我们选择的区间结尾越小，那么我们保留下来的区间就越多，因此我们采取的贪心策略为，优先保留结尾小且不相交的区间。

那么如何实现呢？
首先，先把区间按照结尾的大小排序；然后，每次选取结尾最小的且和前一个选择的区间不重叠的区间。这就需要用到C++ 的lambda，并结合std：：sort（）函数进行自定义排序

代码

class Solution {public:int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if(intervals.empty()){return 0;}int n = intervals.size();sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](vector<int> a,vector<int> b){return a[1] < b[1];});//C++ lambda函数自定义排序，如果看不懂，请移步C++基础int abandon  = 0,prev = intervals[0][1];//初始化prev指针指向第一组第二个数for(int i = 1;i<n;++i){if(intervals[i][0]<prev)//如果后一组第一个数小于前一组第二个数，说明区间有重复，需要舍弃后一组（原因建见题解），所以abandon加一。{++abandon;}else{prev = intervals[i][1];}//如果后一组第一个数大于这一组第二个数，那么prev指向这一组。}return abandon;}
};

605.种花问题

题解
这道题的贪心策略就是能种就种。

代码

class Solution {public:bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n) {int ans =0;for(int i = 0 ;i <flowerbed.size();++i)//遍历{if(flowerbed[i]==0 && (i+1 == flowerbed.size() || flowerbed[i+1] == 0)&& (i == 0 || flowerbed[i-1] == 0))//判读是否能种，能种就种。首先当前位置是0；其次，当前位置是末尾或者下一个位置是0；然后，当前位置是首位，或者前一个位置是0。这样的位置你就可以欢乐的种花花了。{flowerbed[i]= 1;ans += 1;//种花位置加1}}return ans >= n;}
};

452.用最小数量的箭引爆气球

题解
这道题看着挺长，其实很简单

注意这是按末尾坐标排序的
排序后如何放箭就显而易见了，第一把箭放在黄色框末尾，第二把箭放在蓝色框框末尾

代码

class Solution {public:int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {if (points.empty()) {return 0;}sort(points.begin(), points.end(), [](const vector<int>& u, const vector<int>& v) {return u[1] < v[1];});//通过C++ lambda函数对每组坐标以末尾进行排序int pos = points[0][1];//初始化第一把箭的位置为第一个气球右坐标。int ans = 1;//如果有气球，一定会使用一支箭。for (const vector<int>& balloon: points) {if (balloon[0] > pos)//如果某个气球的左坐标大于箭的位置，说明它已经超出了第一支箭所能射击的范围，所以箭数加一 ，并将这个气球的右坐标设置为喜下一支箭的初始位置。{pos = balloon[1];++ans;}}return ans;//返回箭数}
};

763.划分字母区间

题解
遍历字符串，通过哈希表或者数组记录每个字母最后一次出现的位置；再遍历字符串，设遍历第iii个字母，且当前字母最后出现的位置为endiendiendi，end=max(end,endi)end = max(end,endi)end=max(end,endi),当i=endi=endi=end时说明前i+1i+1i+1为一个符合题意的片段；初始化startstartstart为end+1end+1end+1,重复上述操作
如果理解不了，可以画画，就明白了。

代码

class Solution {public:vector<int> partitionLabels(string S) {int last[26];//此数组将用于保存每个字母最后出现的位置int length =S.size();for(int i =0;i<length;++i){last[S[i]-'a'] = i;//记录每个字母最后出现的位置}vector<int> partition;int start = 0,end =0;for(int i =0;i<length;++i){end = max(end,last[S[i]-'a']);//寻找边界if(i == end ){partition.push_back(end-start+1);start = end +1;}}return partition;}
};

122. 买卖股票的最佳时机 II

题解
贪心策略：涨了就卖。至于为什么第二天涨了就卖出呢，因为在持续增长的情况下接连卖出和涨到最高点卖出获利是一样的，所以只要第二天涨了就卖出。

代码

//太简单了，实在是没什么好注释的!!!!
class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int res =0;for(int i =1; i < prices.size();++i){if(prices[i]>prices[i-1]){res += prices[i] -prices[i-1];}}return res;}
};

376. 摆动序列

题解

代码

class Solution {public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if(nums.size()<2) return nums.size();int cur =0;int pre =0;int result =1;for(int i =1;i<nums.size();++i){cur = nums[i]-nums[i-1];if((pre >= 0 && cur <0) || (pre<=0 && cur>0)){++result;pre =cur;}}return result;}
};

53. 最大子序和

代码
先来个暴力算法

class Solution {public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int result = INT32_MIN;int count = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置起始位置count = 0;for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 每次从起始位置i开始遍历寻找最大值count += nums[j];result = count > result ? count : result;}}return result;}
};

贪心算法

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