题意：

给你两个长度为m,nm,nm,n的串a,ba,ba,b，问你bbb串中每个长度为mmm的连续字串能否与aaa完全匹配，其中含有通配符∗*∗，输出每个位置的开头。
n,m≤3e5n,m\le3e5n,m≤3e5

思路：

比较容易想到魔改kmpkmpkmp，但是你会发现怎么改都aaa不掉这个题。
先不考虑通配符，定义c(x,y)c(x,y)c(x,y)表示ax−bya_x-b_yax−by，显然c(x,y)=0c(x,y)=0c(x,y)=0时代表axa_xax与byb_yby这个位置匹配。
定义函数f(x)=∑i=0m−1C(i,x−m+i+1)f(x)=\sum_{i=0}^{m-1}C(i,x-m+i+1)f(x)=∑i=0m−1C(i,x−m+i+1)，我们发现不能根据f(x)f(x)f(x)是否为000来判断是否匹配，因为有ab,baab,baab,ba这种串。不难发现问题就是出现了负数，我们考虑将其加个绝对值？绝对值不是很好处理，所以考虑给他加一个平方，即f(x)=∑i=0m−1(A(i)−B(x−m+i+1))2f(x)=\sum_{i=0}^{m-1}(A(i)-B(x-m+i+1))^2f(x)=∑i=0m−1(A(i)−B(x−m+i+1))2，这个狮子已经很像FFTFFTFFT了，考虑将其展开，f(x)=∑i=0m−1A(i)2+∑i=0m−1B(x−m+i+1)2−2∗∑i=0m−1A(i)∗B(x−m+i+1)f(x)=\sum_{i=0}^{m-1}A(i)^2+\sum_{i=0}^{m-1}B(x-m+i+1)^2-2*\sum_{i=0}^{m-1}A(i)*B(x-m+i+1)f(x)=∑i=0m−1A(i)2+∑i=0m−1B(x−m+i+1)2−2∗∑i=0m−1A(i)∗B(x−m+i+1)，前面两项很好处理，只有最后这一项不是很好看，考虑将AAA串翻转一下，即∑i=0m−1A(m−i−1)∗B(x−m+i+1)\sum_{i=0}^{m-1}A(m-i-1)*B(x-m+i+1)∑i=0m−1A(m−i−1)∗B(x−m+i+1)，观察一下，这不就是个卷积！即g(x)=∑i+j=xA(i)∗B(j)g(x)=\sum_{i+j=x}A(i)*B(j)g(x)=∑i+j=xA(i)∗B(j)，所以卷一下就好啦。
有通配符怎么办呢？
按照上面的思路，我们是将相等的数变成了000，所以我们只需要改一下C(x,y)C(x,y)C(x,y)的定义，改为C(x,y)=(Ax−By)2AxByC(x,y)=(A_x-B_y)^2A_xB_yC(x,y)=(Ax−By)2AxBy，即当某个位置是通配符的时候，将这个位置的A,BA,BA,B都赋值为000即可。
推导方法与上面相同，这里直接给出答案：f(x)=∑i+j=xA(x)3B(x)+∑i+j=xA(x)B(x)3−2∗∑i+j=xA(x)2B(x)2f(x)=\sum_{i+j=x}A(x)^3B(x)+\sum_{i+j=x}A(x)B(x)^3-2*\sum_{i+j=x}A(x)^2B(x)^2f(x)=i+j=x∑A(x)3B(x)+i+j=x∑A(x)B(x)3−2∗i+j=x∑A(x)2B(x)2
做666次即可。
小优化：由于最终只用到了前nnn项，所以卷的长度定义为>=n>=n>=n的最小222的幂次即可。
不加这个优化很可能过不了，需要换NTTNTTNTT。

// Problem: P4173 残缺的字符串
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4173
// Memory Limit: 128 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=6000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6,PI=acos(-1);int n,m;
int rev[N];
int bit,limit;
int A[N],B[N];
char s1[N],s2[N];
double p1[N],p2[N];struct Complex {double x,y;Complex operator + (const Complex& t) const { return {x+t.x,y+t.y}; }Complex operator - (const Complex& t) const { return {x-t.x,y-t.y}; }Complex operator * (const Complex& t) const { return {x*t.x-y*t.y,x*t.y+y*t.x}; }
}a[N],b[N],c[N],d[N],ans[N];void fft(Complex a[],int inv) {for(int i=0;i<limit;i++) if(i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);for(int mid=1;mid<limit;mid<<=1) {Complex w1=Complex({p1[mid],inv*p2[mid]});for(int i=0;i<limit;i+=mid*2) {Complex wk=Complex({1,0});for(int j=0;j<mid;j++,wk=wk*w1) {Complex x=a[i+j],y=wk*a[i+j+mid];a[i+j]=x+y; a[i+j+mid]=x-y;}}}
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);cin>>m>>n>>s1>>s2;for(int i=0;i<m;i++) A[i]=s1[i]=='*'? 0:s1[i]-'a'+1;for(int i=0;i<n;i++) B[i]=s2[i]=='*'? 0:s2[i]-'a'+1;reverse(A,A+m);while((1<<bit)<=n) bit++;limit=1<<bit;for(int i=0;i<limit;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));for(int mid=1;mid<limit;mid<<=1) p1[mid]=cos(PI/mid),p2[mid]=sin(PI/mid);for(int i=0;i<m;i++) a[i]={1.0*A[i]*A[i]*A[i],0},c[i]={1.0*A[i]*A[i],0};for(int i=0;i<n;i++) b[i]={1.0*B[i],0},d[i]={1.0*B[i]*B[i],0};fft(a,1); fft(b,1); fft(c,1); fft(d,1);Complex now={2,0};for(int i=0;i<limit;i++) ans[i]=ans[i]+a[i]*b[i]-c[i]*d[i]*now;for(int i=0;i<limit;i++) a[i]=b[i]={0,0};for(int i=0;i<m;i++) a[i]={1.0*A[i],0};for(int i=0;i<n;i++) b[i]={1.0*B[i]*B[i]*B[i],0};fft(a,1); fft(b,1); for(int i=0;i<limit;i++) ans[i]=ans[i]+a[i]*b[i];fft(ans,-1);vector<int>v;for(int i=m-1;i<n;i++) if((fabs(ans[i].x/limit))<0.5) v.pb(i-m+2);printf("%d\n",v.size());for(auto x:v) printf("%d ",x);return 0;
}
/**/

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