sobel算子_OpenCV 学习：4 Sobel算子

1 背景介绍

图像底层的处理对象，比如图像的噪点、边缘、直线、圆、特征点等为目的。那么本章主要解决的问题是如何提取图形中的边缘？是我们关心中的重点。那么，其数学原理是一阶离散差分的形式。故我们知道把一个图像处理转变为灰度图像，就是处理这张图像的每个像素灰度的变化，那么在边缘处，灰度变化比较明显（对应着其梯度或者灰度矢量的变化）。

2 Sobel算子的形式

图像处理绝大数在卷积操作，Opencv 会提供一个

或者

或者其他大小的 kernel，也就是卷积核。对于卷积核操作，首先我们要明白卷积原理。

卷积公式：

我擦，看到他的定义瞬间懵掉了。那么他到底解释的什么？我给出引用其他小伙伴的卷积解释卷积到底是什么？我还是一脸雾水，当我看到以下证明时，我才完全明白其来源和含义：

设二维连续型随机变量

的概率密度函数为

，则随机变量

的概率密度

的求解过程为：

那么：

则：

其实，卷积函数就是二阶积分一种特殊情况的一元积分形式。

Sobel 卷积算子，

轴方向的变化和

轴方向的变化

看到

和

你会疑问为什么 Sobel 算子会长成这个样子？要解决这一个疑问，首先要知道，一阶差分方程形式为：

在求

方向上变化，

在求

方向上变化。至于为什么会出现数字2，我的思考是当前像素位置上类似于高斯权重的分配。左右变换大为

，上下变换大为

。

若

为原始图像，那么在

方向上的卷积为：

那么在

方向上的卷积为：

具体计算方式如下：

其中

表示图像

点的灰度值。

那么，改点的灰度梯度为：

如果梯度

大于某一阀值则认为该点

为边缘点。

Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。

3 API 函数介绍

void cv::Sobel( InputArray _src, OutputArray _dst, int ddepth, int dx, int dy,int ksize, double scale, double delta, int borderType )第一个参数：_src 输入的源影像 第二个参数：_dst输出的目标影像，大小和通道数与源影像相同。深度由ddepth来决定第三个参数：目标影像的深度；当源源影像的深度为CV_8U时，一般ddepth选择为CV_16S第四个参数：x方向上的导数因子第五个参数：Y方向上的导数因子第六个参数：如果ksize<0的时候，那么使用scharr内核过滤因子。scharr的内核过滤因子大小为3。dx大于等于0，dy大于等于0，并且dx+dy==1

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/imgcodecs.hpp>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <iostream>using namespace cv;
using namespace std;int main(int argc, char **argv)
{Mat image  = imread("/Users/cc/Desktop/OpenCV/demo/MyOpenCvDemo/MyDemo/swk.jpeg");if (image.empty()){cout << "could not find the image resource ..." << endl;return -1;}Mat grayImg;cvtColor(image, grayImg, COLOR_BGR2GRAY);Mat sobelx;Sobel(grayImg, sobelx, CV_32F, 1, 0);double minVal, maxVal;minMaxLoc(sobelx, &minVal, &maxVal);Mat draw;sobelx.convertTo(draw, CV_8U, 255.0 / (maxVal - minVal), -minVal * 255.0 / (maxVal - minVal));namedWindow("My Image", CV_WINDOW_AUTOSIZE);imshow("My Image", draw);waitKey(0);return 0;
}

4 运行结果