最近公共祖先_leetcode No.236 二叉树的最近公共祖先

承接二叉搜索树的最近公共祖先。

题目链接：

二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）leetcode-cn.com

题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解题思路：

在二叉搜索树的最近公共祖先一题中，树是一个二叉搜索树，我们可以很容易知道应该往哪个方向去找节点的位置。但是本题就是一棵普通的数，应该怎么来求解呢？

我们肯定还是要先找到两个节点的位置，再去判断他俩的祖先，用 DFS 就可以了，那具体应该怎么做呢？

我们先看 p, q 是不是根节点，如果是根节点就是最近公共祖先，我们就返回根节点。如果不是，我们分别在左、右子树中查找是否包含 p 或 q，有两种情况：左子树包含 p，右子树包含q；左子树包含 q，右子树包含 p），那么此时的根节点还是最近公共祖先。

而如果左子树包含 p 和 q（往右找的返回值为空），那么到 root->left 中查找，最近公共祖先在左子树里面。

如果右子树包含 p 和 q（往左找的返回值为空），那么到 root->right 中查找，最近公共祖先在右子树里面。

代码如下：

class Solution {public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if (!root || root==p || root==q) {return root;}TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);if(!left) return right;if(!right) return left;return root;}
};

如果有任何疑问，欢迎提出。如果有更好的解法，也欢迎告知。

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