360校招求立方体表面积

2020 360校招求立方体表面积

将长为n*m的矩形划分为n行m列（每行列宽度均为1），在第i行j列 A(i,j)位置上放边长为1的正方体（ 1<=A(i,j)<=100）,所有正方体组成一个立方体。

每个正方体的六个面中的一部分会被其他部分正方体遮挡，未被遮挡的部分总面积即为该立方体的表面积，求表面积大小？
输入：
第一行两个正整数 N 和M， 1<= n, M<= 1000;
输出：
表面积大小
示例输入：
2 2
2 1
1 1
输出： 20

原理是单独计算每一层的表面积，再求和
推导过程是：
1.
总表面积 = 第一层表面积 + 第二层 + ......+顶层表面积
2.
第一层表面积 = 四周所占面积(2*(m+n))+上下所占面积（2*m*n - 第二层正方体个数）
第二层表面积 = 四周所占面积（第二层周长） + 上下所占面积（第二层个数 - 第三层个数）
第三层表面积 = 四周所占面积（第三层周长） + 上下所占面积（第三层个数 - 第四层个数）
依次后推。。。
顶层面积 =  四周所占面积（顶层周长） + 上下所占面积（顶层个数）
3.
将2中推导过程相加，上下面积全部相互抵消，得到结果
总表面积  = 2*(m+n)+2*m*n + 第二层周长 + 第三层周长 + ......+顶层周长

…

### 实现代码

public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int[][]  arr = new int[n][m];for(int i=0 ; i< n; i++){for(int j=0 ;j<m; j++){arr[i][j] = sc.nextInt();}}int[][] temp = new int[n][m];//int num=0;int sum = 0;boolean sign = true;while(sign){for(int i=0 ; i< n; i++){for(int j=0 ;j<m; j++){arr[i][j] = arr[i][j]-1 > 0 ? arr[i][j]-1:0;//sum += temp[i][j];temp[i][j] = arr[i][j] > 0 ? 1:0;//用来计算每一层的周长//if(arr[i][j] > 0){ num++;}//每一层个数}}sum += islandPerimeter(temp);//计算每一层周长if(islandPerimeter(temp) == 0){sign =false;}//最后一层，停止循环}System.out.println(2*(m+n)+2*m*n+sum);}// 计算每一层周长public static int islandPerimeter(int[][] grid) {//System.out.println("dd");int count = 0;for(int i = 0;i<grid.length;i++){for(int j = 0;j<grid[i].length;j++){if(grid[i][j] == 1){if(i - 1 < 0 || grid[i - 1][j] == 0){count ++;}if(i + 1 >= grid.length || grid[i+1][j] == 0){count ++;}if(j -1 <0 || grid[i][j - 1] == 0){count ++;}if(j + 1 >= grid[i].length ||  grid[i][j + 1] == 0){count ++;}}}}return count;}

测试结果

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