JAVA算法：解救小哈（JAVA版）

JAVA算法：解救小哈（JAVA版）

有一天，小哈一个人去玩迷宫。但是方向感不好的小哈很快就迷路了。小哼得知后便去解救无助的小哈。此时的小哼已经弄清楚了迷宫的地图，现在小哼要以最快的速度去解救小哈。那么，问题来了...

迷宫地图表示：0—表示通路；1—表示障碍

第一组用例：

输入迷宫坐标
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

小哈的位置：（3,2）

输出

第二组用例：

输入迷宫坐标
1 1 1
0 1 0
0 1 0

输出

No Way!

算法分析

迷宫表示

0	1	0
0	0	0
0	1	0
1	0	0
0	0	1

方向定义

1,1	1,2	1,3
2,1	2,2	2,3
3,1	3,2	3,3

设定一个坐标系的话，如下方格所示：

	(X-1,Y)
(X,Y-1)	（X,Y）	(X,Y+1)
	(X+1,Y)

也就是说纵向用X轴表示，横向用Y轴表示。这个坐标轴非常重要，因为我们以此构建方向数组：

     //搜索顺序：右，下，左，上int[][] next=new int[][] {{0,1},//向右走{1,0},//向下走{0,-1},//向左走{-1,0} //向上走};

算法设计

package com.bean.algorithm.dfsbfs;import java.util.LinkedList;public class HelpXiaoHa {/*** 定义迷宫数组*/private int maxY = 4;private int maxX = 5;int min=Integer.MAX_VALUE;int endX=3;int endY=2;int[][] maze=new int[maxX][maxY];int[][] mark=new int[maxX][maxY];LinkedList<Integer> map=new LinkedList<Integer>();/** 初始化迷宫* */public void initMaze() {this.maze = new int[][] {{ 0, 0, 1, 0 },{ 0, 0, 0, 0 },{ 0, 0, 1, 0 },{ 0, 1, 0, 0 },{ 0, 0, 0, 1 }};this.mark=new int[maxX][maxY];this.mark[0][0]=1;//输出迷宫地图，其中: * 代表障碍物；_代表可以通过for(int x=0;x<maxX;x++) {for(int y=0;y<maxY;y++) {if(x==endX && y==endY) {System.out.print("! ");}else if(this.maze[x][y]==1) {System.out.print("* ");}else {System.out.print("_ ");}}System.out.println();}System.out.println();}public void dfs(int startX,int startY,int step) {//搜索顺序：右，下，左，上int[][] next=new int[][] {{0,1},//向右走{1,0},//向下走{0,-1},//向左走{-1,0} //向上走};int nextX;int nextY;int posible;//判断是否达到小哈的位置if(startX==endX && startY==endY) {//判断是否用了最少的步数stepsif(step<min) {min=step;}for(int i=map.size()-1;i>=0;i-=2) {nextX=map.get(i);nextY=map.get(i-1);System.out.print("["+nextX+","+nextY+"]");if(i!=1) {System.out.print("->");}}System.out.println();return;}for(posible=0;posible<next.length;posible++) {//顺序：右，下，左，上//计算下一个点的坐标nextX=startX+next[posible][0];nextY=startY+next[posible][1];//判断是否越界if(nextX<0||nextX>=maxX||nextY<0||nextY>=maxY) {continue;}if(maze[nextX][nextY]==0 && mark[nextX][nextY]==0) {map.push(nextX);map.push(nextY);mark[nextX][nextY]=1;dfs(nextX,nextY,step+1); //递归调用，移动到下一格子mark[nextX][nextY]=0;map.pop();map.pop();}}}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubHelpXiaoHa help=new HelpXiaoHa();int startX=0;int startY=0;long startTime=System.currentTimeMillis();help.initMaze();help.dfs(startX, startY, 0);if(help.min<Integer.MAX_VALUE) {System.out.println("At least "+help.min+" steps.");}else {System.out.println("No Way!");}long endTime=System.currentTimeMillis();System.out.println("Elapsed time: "+(endTime-startTime)+" ms.");}}

程序运行结果：

_ _ * _
_ _ _ _
_ _ * _
_ * ! _
_ _ _ *

[0,1]->[1,1]->[1,2]->[1,3]->[2,3]->[3,3]->[3,2]
[0,1]->[1,1]->[2,1]->[2,0]->[3,0]->[4,0]->[4,1]->[4,2]->[3,2]
[0,1]->[1,1]->[1,0]->[2,0]->[3,0]->[4,0]->[4,1]->[4,2]->[3,2]
[1,0]->[1,1]->[1,2]->[1,3]->[2,3]->[3,3]->[3,2]
[1,0]->[1,1]->[2,1]->[2,0]->[3,0]->[4,0]->[4,1]->[4,2]->[3,2]
[1,0]->[2,0]->[2,1]->[1,1]->[1,2]->[1,3]->[2,3]->[3,3]->[3,2]
[1,0]->[2,0]->[3,0]->[4,0]->[4,1]->[4,2]->[3,2]
At least 7 steps.
Elapsed time: 4 ms.

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