浮点型数据存储方式浅析

学习目标：

① 搞懂float和double型数据的存储方式

② 实现浮点型二进制和十进制的相互转换

③ 了解float和double类型的取值范围及其精度的由来

浮点型作为Java基础数据类型，分为float和double两种类型，其中float类型占4个字节，32个bit位，double占8个字节，64bit位。先说float类型的存储方式，而double类型也可以以此类推。

float类型数据在计算机的内存中分为三部分存储，分别为1位的符号位，8位的指数位，23位的尾数位及小数位。

1符号位

8位指数位

23位的位数位

而double类型的数据存储则是1个符号位，11个指数位和52个位数位。这是众所周知的浮点型数据的存储方式，我们还需要深入了解这种存储方式的具体实现。在说存储方式的实现之前先要了解十进制浮点型如何转换成二进制浮点型。

十进制浮点型转换成二进制浮点型

十进制浮点型的转换分为整数部分和小数部分的分别表示。整数部分采用除2倒取余的方式，小数部分采用乘2取整的方式，例如8.125的表示为1000.001b。具体的演算过程为：

先将8.125分为整数部分：8和小数部分0.125.

1、对整数部分进行二进制的转换：

第一次除以2得4 余数为0

第二次用4除以2得2余数为0

第三次用2除以2得1余数为0

第四次用1除以2得0余数为1

直到出到商为0为止，倒取余数为1000，则整数部分的二进制表示为1000b

2、再对小数部分0.125进行二进制转换：

第一次乘2得0.25，整数部分为0

第二次乘2得0.5，整数部分为0

第三次乘2得1，整数部分为1

直到乘积大于等于1，再取整，则小数部分得二进制表示为0.001b；

所以，8.125的二进制表示为1000.001b,现在的问题是这个二进制的浮点数据是如何在计算机内存上存在的。

二进制浮点型如何存储在内存中

计算机内存表示的是二进制的科学计数法，如同十进制的科学计数法一样，1000.001转换成科学技术法是1.000001*2^3，即这个数的指数位为3，由于指数位是采用移位的存储方式，所以指数位的数值为移动的位数+127（其中左移为正，右移为负），那么1.000001*2^3的指数为为3+127=130，其二进制表示为10000010，其位数部分为000001后面的零补齐。即8.125在内存中的表示为

0 10000010 00000100000000000000000

double的存储方式可以以此类推。

如何将内存中的二进制浮点数转化成十进制浮点数

知道了存储过程那么将存储的二进制转换成十进制就是理所当然的了。例如：

0 10000101 1101101000000000000首先先确定是左移还是右移，由于指数位是由位移的位数加上127所得到的，所以如果该值大于127的话则是左移，8位二进制数值想要大于127则首位必须为1，即，指数位首位为1则是左移，为0则是右移。10000101转换成十进制是133，减去127等于6，即向左移动了6位。将数字1.1101101向右移动6位为1110110.1这是未用科学计数法表示的二进制浮点型，整数部分为118，小数部分为1*2^-1,所以十进制数字为118.5，由于首位是0，所以十进制数字是118.5。

浮点数float和double取值范围的由来

并没有找到比较好的方法,计算和验证数值,希望有大神可以指点.

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