Contravariant Functors

概述

Functor的意思是，如果有个F[A]和函数A=>B，那么就能得到一个F[B]。而Contravariant Functors的意思是，如果有个F[B]，然后有个函数A => B，那我们就能得到一个F[A]。

用途

假如我们有个类型类，比如说

trait Semigroup[A]{def combine(x:A,y:A):A
}

我们经常要定义各种实例，比如Semigroup[Int]，Semigroup[String],比如Semigroup[Boolean]。这些都是cats内置的实例。如果我们自己有个类型Box，我们要自己定义Semigroup[Box]实例。可是自己定义实例实在太麻烦，能不能根据现有的实例转化成新的实例呢？当然是是可以的。

示例

还是拿cats里面的例子讲解。
先定义类型类,然后给个contramap实现：

trait Printable[A] {def format(value: A): Stringdef contramap[B](func: B => A): Printable[B] =new Printable[B] {def format(value: B): String =self.format(func(value))}
}

理论上contramap并不是Printable本身的能力，其实应该属于Contravariant[F[_]]的能力。所以单独实现一个Contravariant[Printable]实例比较好，类似下面的Contravariant[Show]:

  implicit val catsContravariantForShow: Contravariant[Show] = new Contravariant[Show] {def contramap[A, B](fa: Show[A])(f: B => A): Show[B] =show[B]((fa.show _).compose(f))}

假设我们已经有两个实例Printable[Int]和Printable[Boolean]

implicit val stringPrintable: Printable[String] =new Printable[String] {def format(value: String): String =s"'${value}'"}implicit val booleanPrintable: Printable[Boolean] =new Printable[Boolean] {def format(value: Boolean): String =if(value) "yes" else "no"}

现在有个case class

// Box有个类型参数
final case class Box[A](value: A)

3.定义Printable[Box[A]]的实例

// 方法一 自己实现
implicit def boxPrintable[A](implicit p: Printable[A]
): Printable[Box[A]] =new Printable[Box[A]] {def format(box: Box[A]): String =p.format(box.value)}
// 方法二 通过contramap方法实现,就不必每次都去写很多模板代码implicit def boxPrintable[A](implicit p: Printable[A]): Printable[Box[A]] =p.contramap[Box[A]](_.value)

Invariant Functors

概述

Invariant Functors 说起来虽然神秘，但是在scala的领域确是非常的常见。很多数据库的包，比如slick，quill等。经常我们要把scala程序里面定义的case class 转为字符串写到数据库，还需要把数据库里面的字符串转为程序需要的case class。

作为标准库的设计者会明白，case class 是无限的，但是组成case class 的元素时有限的，就是 scala 的基本内置类型。而数据库只需要和这些基本内置类型对接好就行了，用户负责将case class 转为基本内置类型。

示例

假设现在设计一个标志库，和数据库交互方法如下（转成字符串就算写入数据库）：

def encode[A](value: A)(implicit c: Codec[A]): String =c.encode(value)def decode[A](value: String)(implicit c: Codec[A]): A =c.decode(value)

抽象Codec[A]

使用encode和decode,理论上能把任意的类型A写入数据库，也能把数据库的数据读成任意类型A,只需要提供类型A的Codec实例即可。Codec签名如下：

trait Codec[A] { self =>def encode(value: A): Stringdef decode(value: String): Adef imap[B](dec: A => B, enc: B => A): Codec[B] = {new Codec[B] {def encode(value: B): String =self.encode(enc(value))def decode(value: String): B =dec(self.decode(value))}}
}

添加内置实例

前面说过，case class 是无限的，但是组成case class的元素是有限的，现在在标准库中添加这些有限的内置示例。

implicit val stringCodec: Codec[String] =new Codec[String] {def encode(value: String): String = valuedef decode(value: String): String = value}implicit val doubleCodec: Codec[Double] =stringCodec.imap[Double](_.toDouble, _.toString)implicit val intCodec: Codec[Int] =stringCodec.imap(_.toInt, _.toString)implicit val booleanCodec: Codec[Boolean] =stringCodec.imap(_.toBoolean, _.toString)

用户自己实现自己的case class 实例

implicit def boxCodec[A](implicit c: Codec[A]): Codec[Box[A]] =c.imap[Box[A]](Box(_), _.value)

将自己的实例写入数据库或者从数据库读出来（假设转成字符串就算写入数据库）

encode(Box(123.4))
// res13: String = "123.4"
decode[Box[Double]]("123.4")
// res14: Box[Double] = Box(123.4)

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