过原点回归的两条性质的理解
一、过原点回归的两大性质
（1）误差项的求和不一定为0
（2）判定系数可能出现负值
二、误差项的求和不一定为0的理解
首先回顾有截距项的情形，在有截距项时误差均值一旦不为0，则可以通过调整截距的数值，使其调整后的方程误差均值为0。例如，误差均值为2时，使原有截距＋2的新模型的误差均值一定为0。而在过原点回归中没有截距项，因此不存在调整截距项而使误差均值为0的情况。
三、判定系数可能出现负值的理解
依旧是先回顾有截距项的情形下R方为什么介于0与1之间？
R方=SSE/SST=1-SSR/SST
而SST=SSE+SSR
事实上SST=SSE+SSR等式成立的条件之一就是残差和拟合值的样本协方差为0（而协方差为0的证明使用到了误差均值为0这样性质）。所以在过原点回归的情况下，误差均值不为0，也自然不能保证R方为正。R方在SSR>SST时自然为负（这种情况下，说明用样本均值y的平均值来预测yi的拟合优度高于用xi进行原点回归，因为一个为负而另一个介于0与1之间。也就是说这种情况下：有截距项的回归的拟合优度高于过原点回归）。所以在过原点回归中报告R方在计算SST中不消除Y的样本均值。
（这种情况下的R方肯定为正，等式右边右半部分的分子为分母的一部分）。并且与带有截距项估计的R方不可以进行比较。
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