pyomo / Ipopt : Error evaluating constraint 1: can‘t evaluate pow‘(0,0.5).

2024-05-04 00:03:01

问题描述

当利用pyomo与ipopt求解的非线性凸优化问题形式类似以下形式时：
min⁡∑i=0N−1xis.t.x≥1.0\min \sum_{i=0}^{N-1} x_i \\ s.t. \text{ } \sqrt{x}\geq 1.0mini=0∑N−1xis.t. x≥1.0

from pyomo.environ import *
from pyomo.dae import *
N = 5
m = ConcreteModel()
m.s = Var(RangeSet(0, N-1))
m.s_cons = Constraint(RangeSet(0, N-1), rule=lambda m, i: m.s[i]**(0.5) >= 1.0)
m.obj = Objective(expr=sum(m.s[i] for i in RangeSet(0, N-1)), sense=minimize)
%time SolverFactory('ipopt').solve(m)

会报错Error evaluating constraint 1: can't evaluate pow'(0,0.5).

问题分析

错误提示信息为Error evaluating constraint 1: can't evaluate pow'(0,0.5).，也即无法评估pow'(0, 0.5)。此函数中的'字符表示一阶导数。我们对x\sqrt{x}x求导得12x\frac{1}{2\sqrt{x}}2x1。此时如果x=0x=0x=0时，计算机求得x\sqrt{x}x导数的值。所以才会报错。我们发现xnx^{n}xn中的n<1n<1n<1时，都会出现以上错误。

解决方法

当xnx^{n}xn中的n<1n<1n<1时,将变量绑定到非零值：m.s = Var(RangeSet(0, N-1)， bounds=(1e-20,None))

from pyomo.environ import *
from pyomo.dae import *
N = 5
m = ConcreteModel()
m.s = Var(RangeSet(0, N-1), bounds=(1e-20,None))
m.s_cons = Constraint(RangeSet(0, N-1), rule=lambda m, i: m.s[i]**(0.5) >= 1.0)
m.obj = Objective(expr=sum(m.s[i] for i in RangeSet(0, N-1)), sense=minimize)
%time SolverFactory('ipopt').solve(m)
m.display()
print("the opt x is:", [m.s[i]() for i in range(N)])

运行结果如下：

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