汽车悬架系统

此示例说明如何对简化的半车模型建模，该模型包括独立的前后垂直悬架系统。该模型还包括车身俯仰和弹跳自由度。该示例提供模型描述，以说明如何使用仿真来研究行驶特征。您可以将此模型与动力总成系统仿真结合使用，以研究节气门设置变化导致的前后喘振。

物理原理分析

图 1：半车模型的自由体受力图

图 1 展示半车的模型化特征。前后悬架系统建模为弹簧/阻尼系统。更详细的模型将包括轮胎模型和阻尼非线性，例如速度相关的阻尼（回弹期间的阻尼大于压缩期间的阻尼）。车身具有俯仰和弹跳自由度。它们在模型中由四种状态表示：垂直位移、垂直速度、俯仰角位移和俯仰角速度。可以使用向量代数模块来实现具有六个自由度的完整模型，以执行轴变换和力/位移/速度计算。根据方程 1，前悬架系统影响弹跳（即垂直自由度）。

方程 1

方程 2 给出了俯仰对前悬架系统的作用情况。

方程 2

方程 3 包含后悬架系统的表达式。

方程 3

根据牛顿第二定律，力和力矩导致车体运动（请参考方程 4）。

方程 4

模型

要打开此模型，请在 MATLAB® 命令行窗口中键入 sldemo_suspn。图 2 显示悬架系统模型的顶层图。

图 2：悬架系统模型的顶层图

图 2 所示的悬架系统模型有两个输入，两个输入模块在模型图上均为蓝色。第一个输入是道路高度。此处的阶跃输入对应于车辆在高度存在阶跃变化的路面上行驶。第二个输入是通过车轮中心发挥作用的水平力，该力由制动或加速操作产生。此输入仅作为俯仰轴的力矩出现，因为没有对纵向车体运动建模。

图 3：FrontSuspension 和 RearSuspension 子系统中使用的弹簧/阻尼模型

对前后悬架系统建模的弹簧/阻尼子系统如图 3 中所示。右键点击 Front/Rear Suspension 模块，然后选择 Mask > Look Under Mask 以查看前/后悬架系统子系统。悬架系统子系统用于对方程 1-3 建模。这些方程通过直接使用 Gain 和 Summation 模块直接在 Simulink® 图中实现。

前后之间的差异说明如下。由于子系统是封装模块，因此可以为每个实例输入一个不同数据集（L、K 和 C）。其中，L 被视为笛卡尔坐标轴 x，相对于原点（此处即重心）取负值或正值。因此，Kf、Cf 和 -Lf 用于前悬架系统模块，而 Kr、Cr 和 Lr 用于后悬架系统模块。

运行仿真

要运行此模型，请按下模型窗口中工具栏上的 Play 按钮。系统将初始条件从 sldemo_suspdat.m 文件（打开此文件可查看其内容）加载到模型工作区中。要查看模型工作区的内容，请在 Simulink Editor 的 Modeling 选项卡的 Design 下，选择 Model Explorer。在 Model Explorer 中，查看 sldemo_suspn 模型的内容，并选择“Model Workspace”。在模型工作区中加载初始条件可防止意外修改参数，并保持 MATLAB 工作区干净。

请注意，该模型将相关数据记录到 MATLAB 工作区中名为 sldemo_suspn_output 的数据结构体中。键入该结构体的名称，查看它包含什么数据。在 Simulink 帮助中阅读有关信号记录的详细信息。

图 4：仿真结果

仿真结果如图 4 中所示。结果由 sldemo_suspgraph.m 绘制（您可以打开此文件查看它是如何完成的）。默认初始条件见下面的表 1。

表 1：默认初始条件

Lf = 0.9;    % front hub displacement from body gravity center (m)
Lr = 1.2;    % rear hub displacement from body gravity center (m)
Mb = 1200;   % body mass (kg)
Iyy = 2100;  % body moment of inertia about y-axis in (kg m^2)
kf = 28000;  % front suspension stiffness in (N/m)
kr = 21000;  % rear suspension stiffness in (N/m)
cf = 2500;   % front suspension damping in (N sec/m)
cr = 2000;   % rear suspension damping in (N sec/m)

关闭模型

关闭模型并从 MATLAB 工作区中删除生成的数据。

总结

此模型允许您对更改悬架系统阻尼和刚度的效果进行仿真，从而研究舒适性和性能之间的权衡。一般来说，赛车的弹簧非常坚硬，阻尼系数很高，而乘用车的弹簧更软，振荡响应更大。