fmri与GLM应用

GLM的目的是为了定位大脑对于特定位置的激活，即哪一个脑区对什么任务有激活，例如，当大脑看到相应的视觉刺激，在大脑中就会引起相应的神经元的活动，当看到人脸图片的时候，就会看到人脑刺激时所呈现的BOLD信号

假如一个脑区，只与加工人脸图像有关，那么该脑区呈现的BOLD信号就是红色曲线

大脑中真实的BOLD信号，就是大脑中的某一体素，其时间序列就是画出来的黑色曲线

假如一个脑区既与加工人脸有关，又与加工房子有关，所以GLM的作用就是用这两个相关的曲线，去拟合真实曲线，然后决定每一个理想曲线对真实的时间序列的变化程度有多少，假如一个脑区，对于人脸的贡献程度，显著高于对于房子的贡献程度，那么就可以说人脸在这个脑区的激活，显著的高于房子在这个脑区的激活，贡献程度即β值，这两个序列的β值并不是相互独立的，假如一个理想曲线可以非常好的拟合真实曲线的话，其他条件的β就会变小，每一个条件的理想曲线乘以β值然后相加就是拟合曲线，拟合曲线不会和真实曲线一模一样，相差出来的就是残差，也就是真实曲线和弥合曲线在每一个时间点上的差值，Y就是观测变量就是因变量，即真实的时间序列，即大脑中某一个体素的在时间上的BOLD信号的变化，i为时间点，X1，X2......Xp为回归因子，包括实验条件的回归因子，即X1人脸和X2房子，还包括了不关心的回归因子，即协变量，包括头动参数，呼吸参数，心跳参数等等，最后为残差

怎么计算每一个回归因子的权重β值？

计算权重β值的最终目的就是使最终的残差的平方和最小

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