〇、闸门出流流态判别流程

不同时段内闸门因闸上水位、闸下水位和闸门开度的相互关系不同而会出现闸孔自由出流、闸孔淹没出流、堰自由出流、堰淹没出流等不同的流态。
对于同一种流态，根据闸下水位是否能够淹没跃后水深可分为两种不同流态。对于平面闸门，通常使用闸门的相对开度（即开度e和上游水位h_u的比值e/h_u）判断出流形式为堰流或着闸孔出流，闸孔出流流态下自由出流和淹没出流的判别标准为闸下水位h_d和跃后水深h_z’的大小关系，堰流流态下自由出流和淹没出流的判别标准为闸上水位h_u和闸下水位h_d的比值，因此，闸门出流流态的判别可按下图所示流程图进行判别¹：

具体可描述为：若相对开度小于0.1，则认为闸门处于关闭状态;若相对开度处于0.1-0.65之间，则通过闸门的流态为闸孔出流，根据闸下水位与跃后水深的大小关系，如果闸下水位小于跃后水深，则当前闸门流态为闸孔自由出流，否则当前闸门流态为闸孔淹没出流;当相对开度大于0.65时,则通过闸门的流态为宽顶堰出流;根据闸下水位与闸上水位的比值，若该比值处于0-0.8之间，则通过闸门的流态为宽顶堰自由出流，若比值大于0.8，则以0.9作为宽顶堰低淹没出流和高淹没出流的分界值。

一、传统过闸流量公式

1.1 武水公式

1.1.1 闸孔出流公式

Q=σmbe2gH0Q=\sigma m be \sqrt{2gH_0}Q=σmbe2gH0
式中：Q为过闸流量；σ\sigmaσ为淹没系数；m为自由孔流综合流量系数；b为过水断面宽度；e为闸门开启高度；g为重力加速度；H0H_0H0为计入行近流速水头的堰闸前水深。

1.1.2 自由孔流综合流量系数

（1）弧形闸门闸孔自由出流流量系数²：
m=(0.97−0.81θ180°)−(0.56−0.81θ180°)eHm=(0.97-0.81\frac{\theta}{180\degree})-(0.56-0.81\frac{\theta}{180\degree})\frac{e}{H}m=(0.97−0.81180°θ)−(0.56−0.81180°θ)He
应用范围：25°<θ≤90°25\degree<\theta\le90\degree25°<θ≤90°，0.1<eH<0.650.1<\frac{e}{H}<0.650.1<He<0.65
（2）平板闸门闸孔自由出流流量系数：
m=0.60−0.18eHm=0.60-0.18\frac{e}{H}m=0.60−0.18He
应用范围：0.1<eH<0.650.1<\frac{e}{H}<0.650.1<He<0.65

1.1.3 闸孔出流的淹没系数

闸底坎为宽顶堰（包括平底）的淹没出流，淹没系数σ\sigmaσ可查下图。

▲σ=f(eH,H−tH)\sigma=f(\frac{e}{H},\frac{H-t}{H})σ=f(He,HH−t)关系曲线

1.2 南科院公式

1.2.1 闸孔出流公式

（1）自由孔流
Q=mbe2gH0Q=mbe\sqrt{2gH_0}Q=mbe2gH0
式中：Q为过闸流量；m为自由孔流综合流量系数；b为过水断面宽度；e为闸门开启高度；g为重力加速度；H0H_0H0为计入行近流速水头的堰闸前水深。
（2）淹没孔流³
Q=μbe2g(H0−H2)Q=\mu be\sqrt{2g(H_0-H_2)}Q=μbe2g(H0−H2)
式中：Q为过闸流量；μ\muμ为流量系数；b为过水断面宽度；e为闸门开启高度；g为重力加速度；H0H_0H0为计入行近流速水头的堰闸前水深，H2H_2H2为下游控制断面的水深。

1.2.2 自由孔流流量系数

同1.1.2。

1.2.3 淹没孔流流量系数

（1）弧形闸门³
μ=0.88−0.32(H2H0−0.45)\mu=0.88-0.32(\frac{H_2}{H_0}-0.45)μ=0.88−0.32(H0H2−0.45)
（2）平板闸门
μ=0.76−0.15(H2H0−0.45)\mu=0.76-0.15(\frac{H_2}{H_0}-0.45)μ=0.76−0.15(H0H2−0.45)

1.3 Henry公式

1.3.1 孔流公式

Q=Cdbe2gH0Q=C_dbe\sqrt{2gH_0}Q=Cdbe2gH0
式中：Q为过闸流量；CdC_dCd为流量系数；b为过水断面宽度；e为闸门开启高度；g为重力加速度；H0H_0H0为计入行近流速水头的堰闸前水深。

1.3.2 自由孔流流量系数

判别条件⁴：
H0≥0.81ht(hte)0.72H_0\ge 0.81h_t(\frac{h_t}{e})^{0.72}H0≥0.81ht(eht)0.72
流量系数：
Cd=0.611(H0−eH0+15e)0.072C_d=0.611(\frac{H_0-e}{H_0+15e})^{0.072}Cd=0.611(H0+15eH0−e)0.072

1.3.3 淹没孔流流量系数

判别条件：
ht<H0<0.81ht(hte)0.72h_t <H_0 < 0.81h_t(\frac{h_t}{e})^{0.72}ht<H0<0.81ht(eht)0.72
流量系数：
Cd=0.611(H0−eH0+15e)0.072(H0−ht)0.70.32[0.81ht(hte)0.72−H0]0.7+(H0−ht)0.7C_d=\frac{0.611(\frac{H_0-e}{H_0+15e})^{0.072}(H_0-h_t)^{0.7}}{0.32[0.81h_t(\frac{h_t}{e})^{0.72}-H_0]^{0.7}+(H_0-h_t)^{0.7}}Cd=0.32[0.81ht(eht)0.72−H0]0.7+(H0−ht)0.70.611(H0+15eH0−e)0.072(H0−ht)0.7

1.4 美国陆军工程兵团公式

1.4.1 弧形闸门孔流公式

（1）自由孔流⁵
Q=C1C2be2ghQ=C_1C_2be\sqrt{2gh}Q=C1C2be2gh
式中：Q为过闸流量；C1C_1C1为无底坎时的流量系数；C2C_2C2为底坎校正系数；b为过水断面宽度；e为闸门开启高度；g为重力加速度；h为上游水深。

（2）淹没孔流
Q=Csbhs2ghQ=C_sbh_s\sqrt{2gh}Q=Csbhs2gh
式中：Q为过闸流量；CsC_sCs为淹没流量系数；b为过水断面宽度；hsh_shs为槛上的尾水深度；g为重力加速度；h为库水位与尾水位的总水头差（包括行近流速水头）。

1.4.2 自由出流流量系数

1.4.3 淹没出流流量系数

二、创新过闸流量公式

2.1 闸门参数

2.1.1 基本公式

Q=mbe2gH0Q=mbe\sqrt{2gH_0}Q=mbe2gH0
式中：Q为过闸流量；m为流量系数；b为过水断面宽度；e为闸门开启高度；g为重力加速度；H0H_0H0为计入行近流速水头的堰闸前水深。

2.1.2 自由出流流量系数

m=aln(eHu−Hd)+bm=aln(\frac{e}{H_u-H_d})+bm=aln(Hu−Hde)+b
式中：m为流量系数；HuH_uHu、HdH_dHd分别为上下游水头；e为闸门开启高度；a，b为闸门参数（根据实测数据拟合）。

2.1.3 淹没出流流量系数

m=a(eHu−Hd)2+b(eHu−Hd)+cm=a(\frac{e}{H_u-H_d})^2+b(\frac{e}{H_u-H_d})+cm=a(Hu−Hde)2+b(Hu−Hde)+c
式中：m为流量系数；HuH_uHu、HdH_dHd分别为上下游水头；e为闸门开启高度；a，b，c为闸门参数（根据实测数据拟合）。

2.1.4 闸门参数初始值

根据已有过闸流量实测数据，通过最小二乘法，计算出在自由出流和淹没出流情形下的各闸门参数。
下图为曲线拟合过程。

▲自由出流各孔堰判别比下得出的闸门参数

▲淹没出流各孔堰判别比下得出的闸门参数

2.2 闸门参数率定

2.2.1 算法简介

差分进化算法（DE）是进化算法的一种，与遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、蚁群算法、狼群算法等群体智能算法一样，常用来求解复杂优化问题的全局最优解。

2.2.2 目标函数

以模型模拟值与实测值差值的平方和最小为优化目标⁶，目标函数公式为：
minf=∑i=1n(Z(mod,i)−Z(obs,i))2minf= \sum\limits_{i=1}^n(Z_{(mod,i)}-Z_{~(obs,i)})^2minf=i=1∑n(Z(mod,i)−Z (obs,i))2

式中：f为目标函数；i为时段序号；n为总时段数；Z_(mod,i)表示第i时段的模拟值；Z_(obs,i)表示第i时段的实测值。

2.3 闸门参数不确定性分析

模型参数经过率定校准后，运行产生的输出结果并不是准确的，只是方差最小的结果。因此存在基于预测结果的概率分布。这就是模型参数的不确定性。可采用零空间蒙特卡洛法、线性分析法(FOSM一阶二次矩法)对闸门参数做不确定性分析。

三、参考文献

梁益闻．城市河湖闸泵群防洪排涝优化调度模型研究[D]．武汉：华中科技大学，2018． ↩︎
李炜．水力计算手册[K]．北京：中国水利水电出版社，2006． ↩︎
毛昶熙.堰闸隧洞的泄流能力计算公式商榷[J].水利学报,1999,(10):38-44. DOI:10.3321/j.issn:0559-9350.1999.10.007. ↩︎ ↩︎
刘孟凯,王长德,闫奕博, 等.弧形闸门过闸流量公式比较分析[J].南水北调与水利科技,2009,7(3):18-19,26. DOI:10.3969/j.issn.1672-1683.2009.03.005. ↩︎
美国陆军工程兵团．水力设计准则[M]．北京：水利出版社，1982． ↩︎
Jeremy T. White,Michael N. Fienen,Paul M. Barlow,Dave E. Welter. A tool for efficient, model-independent management optimization under uncertainty[J]. Environmental Modelling and Software,2018,100. ↩︎

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