例如初始时的编号为：
1，2，3，4，5，……，98，99，100
经过第一轮之后，所有奇数编号的人被淘汰，即淘汰了1，3，5，7，……，99
剩下50个人重新编号：
1，2，3，4，5，……，48，49，50
继续第二轮、第三轮，直至剩下最后一个人，问这个幸存者的初始编号是多少

归纳法

〇初始： 1，2，3，4，5，……，98，99，100

第一轮淘汰：1 ，2，3 ，4，5 ，……，98，99 ，100
①第一轮过后剩余：2，4，6，8，10，……，96，98，100

第二轮淘汰：2 ，4，6 ，8，10 ，……，96，98 ，100（第二轮往后末尾幸存者的推断方法见下文）
②第二轮过后剩余：4，8，12，……，96，100

第三轮淘汰：4 ，8，12 ，16，……，96，100
③第三轮过后剩余：8，16，……，96

第四轮……

……

由此可以归纳得出，
在〇序列中，开头的数字是 1=201 = 2^01=20，并且两个相邻数字间的差也为1=201 = 2^01=20
在①序列中，开头的数字是 2=212 = 2^12=21，并且两个相邻数字间的差也为2=212 = 2^12=21
在②序列中，开头的数字是 4=224 = 2^24=22，并且两个相邻数字间的差也为4=224 = 2^24=22
……
我们要找的幸存者就是最后一轮中的开头的数字，这个数字也必定是2的次幂，所以幸存者的初始编号为26=642^6 = 6426=64，因为64是小于100的最大的2的次幂；
由此可以推断，若有N个人排队，则幸存者的初始编号为小于N的最大的2的次幂；

追问：倒数第二个幸存者是谁？最后一次淘汰时有2个人参加还是3个人参加？
我们知道最后的幸存者是64号，那么倒数第二轮的排列情况就是：32，64，96；由此可以回答追问问题；
这个追问的意义是，我们可以知道决赛是在哪几个人之间发生，当我们处在这个游戏中，而幸存者的编号已经被人霸占时，我们还可以去选择决赛圈的其它编号来获得次佳的成绩；

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