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------韦访 20190530

1、概述

上一讲，我们将人体姿态检测的代码玩起来了，但是还不知道它是个什么鬼，为何那么牛逼。都9102年了，总不能还像以前一样跑起来了就完事了，都一百多斤的人了，总得成熟点了，那么，这一讲，来说说它的原理。

原始论文（Realtime Multi-Person 2D Pose Estimation using Part Affinity Fields.pdf）链接：https://arxiv.org/abs/1611.08050

2、思路概述

上图的解释如下，

1、(a)图为输入数据，是一张RGB图像。通过一系列CNN网络后，同时得到(b)和(c)。

2、(b)图表示关节点置信图，我们要检测多少个关节点，就有多少张相应的置信图，一张图像中有可能有多个人的同一个关节点。如上图(b)左侧的置信图就同时检测出两个人的左肘，右侧的置信图检测出两个人的左肩。

3、(c)图表示肢干的矢量图，每个关节对应两个矢量图。

4、(b)和(c)结合起来就得到(d)，即某个肢干的关节点的连接。

5、所有的(d)组合起来就得到(e)，即所有我们要检测的肢干的连接结果。

3、网络结构

上面说到原始图像经过一系列CNN网络同时得到置信图和矢量图，现在就来看这个网络结构。

如上图所示，F是原始图像经过VGG19的前10层网络后得到的特征图。经过Branch1的网络得到的是关节点的置信图S，经过Branch2的网络得到的是肢干的矢量图L。F经过Stage1得到S1和L1 ，从Stage2开始，Stage t网络的输入由前一个网络Stage t-1得到的置信图S和矢量图L加上特征图F组成，表达式如下，

VGG19的前10层网络如下图圈出来的部分。

3、损失函数

每个Stage网络都可以得到两个损失，Stage t网络的损失函数如下，

其中，和为通过数据集数据标注的准确的置信图和矢量图，是一个二元掩码，在训练模型时，当数据集未标注某个关节点或关节点无法组成一个肢干时，令W(p)=0，从而避免本次损失“错误”的增大。总损失函数如下，

4、COCO2017数据集介绍

上面用于计算损失的置信图和矢量图是由开源数据集COCO 2017人体关键点检测标注数据和图片数据生成的，链接如下：

http://cocodataset.org/#download

该数据集由Images和Annotations组成，其中，Images是11万多张原始图片，Images又分为train2017数据集和val2017数据集（train2017的图片数量比val2017多很多），分别对应于测试集和验证集。Annotations则是对应的标签，以json文件保存，姿态检测用到的标签是person_keypoints_train2017.json和person_keypoints_val2017.json。

keypoints标签有4个信息组成：info、licenses、images、annotations。我们主要用images和annotations的信息。

images格式及其注释如下，

annotations格式及其注释如下，

我们想要的关键点和连接如下图所示，

COCO数据集的人体关键点共17个，而我们算法里想要的关键点有18个，如上图所示，关键点1（即脖子的那个关键点）是根据左肩和右肩的坐标计算出来的。上面的元组(A, B)则表示以某个关键点A作为起点，关键点B作为终点组成的“肢干”。

5、通过数据集数据生成关节点置信图

模型训练中，计算损失用的置信图是我们根据COCO数据集的数据生成的，代表某个关节点j的置信图，因为我们要检测19个关节点，所以，每张图片要生成19个置信图。先来看一下效果图，

上图左图是原始图像，右图是生成的所有的关节点的置信图，为了方便比较才将原始图像的缩放图作为背景，真正的关节点（所有的关节点）置信图如下图右图所示，

关键点坐标只是一个像素点，怎么做的上图中的样子呢？我们设置一个常量th和，令，

假设关节点(x, y)为人物k的关节点j的坐标，则以A(x0, y0)为左上角坐标，以B(x1, y1)为右下角坐标，由A、B组成一个矩形Z，而关节点坐标为矩形Z的中心。令width和height为图片的宽和高，则x0, y0, x1, y1的定义如下，

示意图如下，

然后，在去遍历矩形Z中的每一个坐标点p，求点p和的高斯核函数，得到置信图中该坐标点p的值，公式如下，

所有人物k的关节点j组成的就组成了该关节点的置信图，

6、通过数据集数据生成肢干矢量图

同样的，模型训练中，损失函数中矢量图也是根据COCO数据集生成。

如上图所示，假设和表示数据集图片中人物k的肢干c的关节点j1和j2的坐标。如果点p在肢干上，则为j1到j2方向的单位向量，否则，为0，公式如下，

P点满足条件，

其中，是肢干的长度，是肢干的宽度，是单位向量v的垂直向量。

实际计算中，如上图所示，假设肢干两端的关节点坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，分别肢干两端的关节点坐标减去或加上一个阈值th，得到两个新的坐标点(x1-th, y1-th)和(x2+th, y2+th)，以这两个坐标点为左上角和右下角得到一个矩阵Z，遍历该矩阵的每一个像素点p，求点p到肢干的距离dist，如果dist<th，则认为点p在属于肢干的上，点p则保存肢干c的方向余弦()和方向正弦()。每一个关节点对应的有一个关节点置信图，而每一个肢干则对应有两个矢量图，分别对应于肢干的方向余弦和方向正弦。的公式如下，

其中，表示这张图中所有人的肢干c的非0矢量个数。

下面给一张由数据集计算得到的肢干矢量图，

由上图可以看出，x轴的矢量图对水平方向的标注更明显，y轴的矢量图对垂直方向的标注更明显。

由训练好的神经网络得到的置信图和矢量图如下图所示，（请忽略图一胸前的两道光，是我后续加上去的）

HeatMap、Vectormap-x、Vectormap-y的背景图都是根据原始图像Image缩放放进去的，只是为了方便比较，预测结果中是不存在这个背景的。

7、评估两点相连的可能性

得到肢干关键点以后，怎么相连？

如上图所示，颜色相同的点表示不同人的同一种关节点，因为我们是自下而上的检测，所以并不知道哪些关键点是属于同一个人的，所以就存在很多种连接的可能。所以就要靠我们预测的矢量图来评估两点相连的可能性。

假设和是检测到的两个候选连接关节点，这两个关节点连接成肢干c，现在我们在这两个关节点中间取样，然后用矢量图沿着线段去衡量它们连接的可能性，计算公式如下，

其中，是在和之间插入的坐标点，一般是通过等距离抽样来近似求积分，

求得的E越大，则这两个关节点应该连接的可能性就越大。

上面大概的讲了一下人体姿态检测的算法，下一讲，我们就去分析源码咯。

其他的都比较好理解，直接看注释好了，后续的博客，我们先看原始论文的算法，再解析源码，这一讲就先到这里了。

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